K-弱补模

作为弱补模的真推广,引入K-弱补模的概念并给出K-弱补模的基本性质.证明K-弱补模的任意直和项是K-弱补模.设M=in=1Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是K-弱补模当且仅当R是左PP-环.     

弱KAM理论和Hamilton-Jacobi方程

Mather理论研究了在高维正定Lagrangian系统里各类作用量极小集的存在性以及适当条件下,这些作用量极小集之间的连接轨道的存在性,其中关于连接轨道的工作在Arnold扩散的研究中起着重要的作用.Fathi A.创立的弱KAM理论通过研究作用量极小曲线的动力学行为,在Mather理论及传统研究Hamilton-Jacobi所采用的PDE方法中建立起了桥梁.但由于在弱KAM理论中起核心作用的Lax-Oleinik半群在时间周期系统中的非收敛性,使得弱KAM理论的前期工作集中于自治系统.通过新型Lax-Oleinik算子的引入,使得在时间周期Lagrange系统建立弱KAM理论成为可能,也使得我们可能将弱KAM理论推广至更一般的Hamilton-Jacobi方程.本文我们介绍弱KAM理论以及有关这方面研究的最新进展.     

B(H)上在某点处左可导映射的刻画

证明了如果为B(H)中一个非平凡投影，则从B(H)到自身的范数连续的在P处左可导映射恒为0.还证明了若δ是从B(H)到自身的范数连续的在0处左可导映射,则δ(A)=Aδ(I)，对于任意的A∈B(H).     

对形辨力的初步研究

形象辨别能力是人的一项重要的自身条件，并且有着严格的测试方法。它在将来很可能会决定一个人是否可以从事一项重要的职业——警察。本文为此提供了详实的理论依据。     

软基处理方法

道路软基处理尽可能早期进行，有充分的间隔时间使软基达到沉降稳定后方可进行填土施工。本文介绍了软基处理的四种方法。     

S-系的弱半素子系的探讨

文章引入m’-系的概念，给出弱半素子系的两个等价条件．     

混凝土框架结构“强柱弱梁”的实现问题浅析

实际震害表明，混凝土框架结构“强柱弱梁”在实际震害中难于实现，主要原因在于设计中对影响框架结构的受力性能的因素考虑不足。本文针对以往有关研究影响混凝土结构不能形成“强柱弱梁”的因素进行了综述，并指出了有待进一步研究的问题。     

关于非线性离散随机系统的稳定性

通过极限方程理论,利用极限解的性质,给出了非线性时变离散时间随机系统上的一致全局渐近均方稳定的性质,它是在弱零状态检测和有界输出函数的假设条件基础上推出的.     

多方向中值不等式的推广

以Banach空间中的下半连续凸函数为研究对象,根据多方向中值不等式这一结果,并结合非光滑分析中下Dini方向导数及弱下Dini方向导数的定义,将多方向中值不等式推广。