RC线的角法

若ｅ（ｔ）是一列阵，将方程写为矩阵形式，可求解，因Ｍ是厄米的，将其对角化，通过本征方程，求其本征值。     

斜拉桥钢索的振动与张力问题

本文用弦振动理论分析了斜拉桥钢索的简谐振动和强迫振动，结合对钢索在常温下振动频率的测量，计算了常温某一温度的张力．采用线性插值由该张力值推算出其它气温下钢索的张力，并与实际的测量结果作了比较．     

二元体系气液平衡的测定和关联

本文在实验的基础上，用威尔逊方程对异丙醇（１）－环己烷（２）、甲醇（１）－水（２）和乙醇（１）－水（２）体系的气液平衡数据进行关联和预测；计算结果和实验数据符合良好。     

线性有源网络的混合分析法

以电压控制电源的控制电压、电流控制电源的控制电流以及无源支路的电流为变量，建立有源网络的混合变量方程。这种分析方法对任一有源性网络都普通适用。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

侧爆作用下土中竖井结构弹塑性变形特征分析及计算

针对土中钢板-钢筋混凝土竖井结构在常规武器爆炸作用下塑性铰线形成前的动力响应问题,综合采用模型试验、有限元数值仿真方法,分析了竖井结构中远距离爆炸作用下的变形过程及特征,确定了以量纲一环向相对位移α₁作为结构变形程度的判据。推导了土中竖井结构在常规武器爆炸作用下的动力响应理论解,分析了按照弹性理论计算的量纲一环向相对位移α_1e和有限元计算得到的弹塑性量纲一环向相对位移α_1p的关系及其比值α_1p/α_1e的影响因素,构建了基于弹性解的弹塑性量纲一环向相对位移α_1p工程算法。提出了以量纲一环向相对位移α₁作为结构变形程度的判据,并确定了结构闭环塑性铰线出现、破坏模式改变的阈值为α₁=3%;对比了理论与数值模拟计算结果,验证了提出的理论计算方法可以较好地计算钢板-混凝土竖井组合结构在常规武器爆炸作用下弹性阶段的动力响应;结构长径比、结构缩尺比例、装药量大小对α_1p/α_1e随α<...     

高速磁浮车-轨耦合系统动态机理与振动响应

对高速磁浮车-轨耦合系统进行动态机理和振动响应研究。首先,对高速磁浮中的各类耦合关系进行建模;其次,分别分析了动态和静态条件下的车-轨耦合作用机理;然后,建立了高速磁浮车-轨耦合动力学有限元模型;最后,对磁浮列车高速通过桥梁时轨道梁、功能件的动力响应和车-轨共振速度进行分析。结果表明：高速运行时车-轨作用频率不同,长时间共振速度下运行时车-轨振动明显增大;若桥梁动力放大系数小于1.2,则基频比最小值为1.16;若桥梁动力放大系数小于1.3,则基频比最小值为1.04。     

基于预先补偿和全状态反馈控制的车-轨耦合振动抑制

以高速磁浮列车为研究对象,探讨了弹性轨道下的车-轨耦合振动问题。建立了能反映实际问题的车-轨耦合最小悬浮单元模型,并进行了开环系统稳定性和耦合振动机理分析。以弥补比例-积分-微分（PID）控制器有效信息利用不足为出发点,设计了基于预先补偿的全状态反馈控制器。通过仿真分析了反馈增益矩阵对系统跟踪性能和振动抑制能力的影响,提出了适当降低对悬浮间隙的要求换取振动抑制能力提升的思路。进一步分析了反馈系数对悬浮系统性能的影响规律,基于此得到了优化的预先补偿和全状态反馈控制框架。最后,通过实验验证了基于预先补偿的全状态反馈控制对抑制车-轨弹性耦合振动的有效性。     

原位测量软材料弹性模量的光学相干弹性成像方法研究

弹性波光学相干弹性成像是利用波速定量获得生物组织弹性模量的方法,在医学研究与疾病诊断的领域具有重要应用价值．目前利用瑞利波理论评估一定厚度软材料的弹性模量存在较大的测量误差．为了提高弹性模量测量的准确度,提出了一种基于瑞利-兰姆方程反求弹性模量参数的方法．根据瑞利-兰姆方程的数值解,在确定仿体厚度的情况下,匹配合适的激励频率测量并获得弹性模量,将原位测试的弹性模量与拉伸实验结果进行比较,发现相对误差在3%以内．通过双层仿体的频散实验发现,在匹配的激励频率下,原位测量的弹性模量与拉伸实验测量的弹性模量几乎一致,结果表明该方法在测量上层仿体时不受下层仿体的影响．通过真实猪皮组织测量,结果表明该方法可以适用于皮肤组织测量．本研究提出的原位软材料光学相干弹性测量方法可以为生物组织的弹性定量表征提供更准确的测试手段．