利用地震矩张量和GPS速度反演南极半岛现今构造运动特征

根据南极半岛地区50年以来发生的9次MW>5级的地震机制解资料,利用Kostrov公式计算了地震主应变率及主应变率的方向,利用SCAR国际GPS会战数据得到的GPS速度场资料在椭球面上进行计算得到了南极半岛的最大剪应变率、主应变率、面膨胀率等应变率状态参数;经过综合分析初步得到了南极半岛地区现今的形变特征,认为南极半岛地区的应变率状态以拉张为主,压缩为辅,结合地质构造资料认为该地区近期发生大震的可能性不大.     

不可约模的张量积分解

给出了G=Sp(4,K)时,限制支配权所对应的不可约模的张量积分解,这里K是特征数p(0的代数闭域,G是K上C2型单连通半单代数群。确定有限群的Cartan不变量及第一Cartan不变量是模表示论中的重要研究课题,而不可约模的张量积分解对计算李型有限群的Cartan不变量和第一Cartan不变量具有十分重要的意义。利用文献[1]中Mr.HU Yu-wang的WEYL模分解结果(文献[1]),得到限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。     

定义在锥K上的张量互补问题解集的性质研究

本文将张量互补问题由非负锥Rn+推广到更为一般的尖闭凸锥K上,并定义了新的结构张量.进一步证明了其相应的张量互补问题解集的唯一性、有界性以及紧性等性质.     

载体平动条件下的磁梯度张量定位方法

针对现有磁场梯度张量定位方法存在的问题,提出载体平动条件下的磁场梯度张量定位方法.用目标磁矩替换目标的磁场值,通过2点的张量测量,构建关于位置参量的非线性定位方程组,通过遗传算法对方程未知数进行优化,解算得到位置参数.仿真结果证明:载体平动条件下的张量定位方法有效克服了现有张量定位算法的不足,定位精度高,可以在地磁背景环境下对隐蔽目标进行定位.     

基于张量的多线性思想对主成份分析方法的改进

张量的多线性方法把人脸图像看作是几何结构、表情、姿态和光照等多种因素的综合结果,运用张量方法分离出各个因素(如姿态,光照,人等)子空间,应用到人脸识别中。基于以上算法思想,提出主成份分析法(PCA)的一种改进方法,传统的PCA主要思想是将数据投影到正交的子空间中,改进后的PCA主要思想是:先对图像降维以减少图像矩阵的维数,然后,通过分解三维颜色张量的方法加入颜色信息,对张量进行中心化,运用张量方法进行人脸识别。实验结果表明该算法能有效提高性能。     

线性非完整力学系统的几何结构

研究非定常力学系统在线性非完整约束下的几何结构．依据１－射丛在线性约束下的直和分解，提出理想约束假定，从而确定约束力的方向和形式．根据约束力学系统的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理唯一地确定了描述系统运动的动力学矢量场．研究结果揭示了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法的几何基础，并弄清了Ｃｈｅｔａｅｖ条件的几何意义和物理意义．     

张量分量混合插值板单元的构造及应用

阐明了Mindlin板单元及张量分量混合插值4节点板单元(MITC4)的基本原理;利用HyperMesh划分有限元网格,依据Mindlin板单元和MITC4板单元的基本理论,设计了Mindlin板单元与MITC4板单元的有限元程序.对简支矩形板进行静力分析,比较了利用MITC4板单元的计算值与解析解的差异.相比Mindlin板单元,论证了MITC4板单元在剪切自锁、单元几何扭曲及收敛性方面的优势.对存在孔洞的板结构进行静力分析和模态分析,比较ADINA和Matlab的计算结果,研究证明MITC4板单元算法的有效性.     

非凸张量多视图子空间聚类

为了探索非凸方法在多视图聚类方面的应用, 本文基于非凸替换函数和子空间学习, 提出非凸张量多视图子空间聚类算法. 该算法不仅对多视图数据进行自表示学习来达到学习低维子空间的目的. 而且采用带有旋转的张量结构对张量的高阶关联进行挖掘. 同时, 使用非凸函数替换以及广义奇异值算子进行张量最小化问题的求解, 从而实现对张量秩的近似. 最后基于联合优化所得关联/仿射矩阵实现聚类操作. 在不同类型的多视图数据集上的大量实验验证了该方法的聚类效果.     

层状介质二维井间电磁成像

根据分层介质中波的传播规律，利用均匀介质中的三维张量格林函数推导出二维情况下分层介质的张量格林函数，它是一个对kx的一维Sommefield积分。准确求取这一积分后，可以方便地利用迭代等方法反演出井间的电导率。给出了利用上行波和下行波方式表达的界面反射和折射张量函数及其各分量。通过积分方程方法对埋置于有8个分层的两个垂直方向电导率异常体模型进行了计算，反演结果与原模型基本吻合，有效地实现了层状介质中二维井间电磁成像。     

中国大陆主要块体现今运动状态联合反演研究

基于中国大陆多年来的GPS速度数据和地震矩张量数据,在充分考虑大陆内部构造活动的基础上,联合反演研究了中国大陆主要块体的欧拉运动参数。将两种观测数据的相对权比同欧拉参数一同作为反演参数,利用联合反演模型和优化方法,合理地提取了观测数据中的块体运动信息。研究结果表明:(1)7个亚板块表现出复杂的运动和变形格局,以南北带为分界线,西部从南向北逐渐减弱,西藏亚板块中构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.551°/Ma,新疆亚板块中各构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.267°/Ma;南北带西部多数块体的运动明显大于东部,华北亚板块的欧拉矢量转速平均约为0.251°/Ma,华南亚板块约为0.283°/Ma。(2)中国大陆地壳的形变具有明显的整体形变趋势,同时亚板块或构造块体之间又表现出构造运动的区域性和差异性。(3)在联合反演中,GPS资料主要作用在于确定地壳运动的现时性,地震矩的作用主要是确定运动的趋势性。利用两种观测数据进行联合反演,可最大限度地提取块体运动的信息。