某类广义Schr dinger型方程组第三边值问题差分格式解的存在唯一性

本文证明如下微分方程组(*)第三边值问题差分格式解的存在唯一性.由于系数矩阵及非线性项均依赖变量t,因而推广了已有结果.     

Kuramato-Tsuzuki方程的有限差分法

对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。     

带源项和松弛项双曲守恒律方程差分解的有界性

讨论了对带有源项和松弛项双曲守恒律方程的Lax-Friedrichs格式的收敛性,得到了其逼近解的全变差有界性,从而为进一步研究双曲守恒律方程弱熵解的存在唯一性提供了依据.     

带有阻尼项的广义SRLW方程的一个线性差分格式

对带有阻尼项和耗散项的广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层线性有限差分格式,讨论了差分解的先验估计,利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,最后利用数值算例验证了格式的可靠性.     

耗散SLRW方程的一个新的守恒差分逼近

利用Lax格式的离散思想,引入加权系数,对耗散对称正则长波方程的初边值问题提出了一个带有加权系数a的3层线性差分格式,格式合理地模拟了问题的2个守恒律,得到了差分解的先验估计,分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且适当调整加权系数,可以大幅提高计算精度.     

再认记忆的事件相关电位多域特征值研究

为了更好地了解再认记忆状态下的事件相关电位(ERP)在时域、频域和空间域的性质,与传统的ERP信号特征提取方法往往都局限于时域特征不同,该研究采用非负张量分解(NTF)技术,提取再认记忆实验中与"Old"和"New"刺激相关的ERP的多域特征值。多域特征值是从多个导联ERP信号的时频转换中提取的,因此可以同时反映ERP在时域、频域和空间域上的性质。研究结果发现,多域特征值可以明显地反映出不同刺激类型下ERP信号的差异,与额区新旧效应相关的FN400在"New"刺激下的多域特征值显著大于"Old"刺激下的,与顶区新旧效应相关的P600在"Old"刺激下的多域特征值显著大于"New"刺激下的,说明多域特征值能很好地用于区分和识别再认记忆中的新旧刺激,这不仅为再认记忆的研究提供了一个新方法,而且为基于ERP的认知功能研究提供了新的思路和途径。     

全张量步长适应性脑白质纤维跟踪改进算法

由于成像设备及技术本身的限制,以及纤维跟踪算法的局限,准确刻画纤维结构遇到许多困难.本文在张量偏转(tensor deflection, TEND)算法基础上,提出了一种基于全张量及历史跟踪信息的适应性步长纤维跟踪算法.该算法结合纤维跟踪历史,利用全张量信息与相应的适应性步长值来计算纤维跟踪的前进方向.     

OGSA-DAI的异源空间数据访问技术及应用

采用开放式网格服务体系结构-数据访问与集成(OGSA-DAI)中间件的数据访问模式,利用空间数据引擎的空间数据管理能力,构建分布式的多源网格数据服务(GDS).基于WKT(Well Known Text)中间数据模型,构建一个空间数据查询和访问的统一模式,并将结果集转换为通用的空间数据格式.实例表明,通过WKT中间数据模型,可实现自定义查询或跨数据服务资源的联合查询,查询结果可以方便地转换为XML,SVG,GML文档.     

河网水动力及综合水质模型的研究

采用Preissmann 4点隐式差分格式离散一维圣维南方程组,应用三级联解法求解河网水动力数学模型。基于河道-节点-河道算法的河网水质模型的求解特点,在WASP的水质模型理论基础上,建立了河网非稳态水动力综合生态水质数学模型,考虑了多个污染物变量的耦合计算、变量之间的相互转化和迁移。利用模型对4个河网算例进行验证。验证表明,水位和流量过程计算值与实测值吻合很好,各水质变量的计算值和实测值也符合较好,可见模型是合理可靠的,为河网的水质预测和管理提供了一个较为简便实用的工具。