超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

一种改进的全局和声搜索算法求解线性互补问题

给出求解线性互补问题的一个新方法。将线性互补问题等价地转化为绝对值方程,进而转化为一个不可微优化问题。提出了一个改进的和声搜索算法,算法使用位置更新和小概率变异策略。实验结果表明,本算法具有较强的全局搜索能力、数值稳定性好、参数少等优点。本方法对矩阵M无限制,适用于各类线性互补问题。     

一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在R＋＋^n上的Schur凹凸性，并据此建立相关的不等式．     

论《京华烟云》之姚木兰

林语堂的小说以“向外国人讲中国文化”为主旨。在浓重的文化氛围中塑造他心目中的理想人格。由于林语堂“一捆矛盾”的博杂思想表现为动态的忽东忽西、时道时儒或亦道亦佛，因而他对理想人格的塑造也表现了人物性格的“互补”性、“和谐”性。     

解奇异无约束优化问题的改进张量法 (运筹学与控制论)

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广，它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项，弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比，本文主要的改进是，用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验，数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。
     

基于观测器的深海起重机互补滑模主动升沉补偿

针对深海起重机主动升沉补偿系统的非线性时变负载特性,在互补滑模控制器的基础上利用扰动观测器补偿扰动,实现主动升沉补偿。首先,将复合扰动分为匹配扰动和非匹配扰动两部分,采用互补滑模控制器对匹配扰动进行补偿,并降低系统稳态误差;同时设计扰动观测器对非匹配扰动的导数及其一阶、二阶导数进行估计,补偿至滑模控制律。最后采用MATLAB软件对深海起重机进行建模,搭建基于扰动观测器的互补滑模控制器,在给定负载位移条件下,进行负载位移跟踪仿真研究。结果表明,所设计的控制器在不同系统参数的情况下可实现迅速和精确的补偿控制,并与PID控制器进行对比,有更好的响应速度和控制效果,与普通滑模相比可缩短到达滑平面的时间。     

空域色噪声背景下双基地MIMO雷达角度估计

空域有色噪声会导致现有多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达算法性能下降, 甚至完全失效。针对空域色噪声背景下双基地MIMO雷达联合波离角(direction of departure, DOD)和波达角(direction of arrival, DOA)估计问题, 分析了现有算法失效的原因。考虑到匹配滤波后无噪协方差矩阵的低秩特性、色噪声协方差矩阵的稀疏特性以及MIMO雷达数据的多维结构特性, 提出一种基于张量分析的角度估计算法。首先, 构造角度估计的协方差张量, 通过去除协方差张量中受噪声协方差影响的元素对色噪声进行抑制。其次,利用张量填充技术对无噪协方差矩阵进行恢复。然后,利用平行因子分解获得目标角度的方向矩阵。最后, 采用最小二乘算法对目标的DOA和DOD进行拟合。仿真结果表明, 所提算法对色噪声不敏感, 且无孔径损失。相比现有矩阵及张量分析算法, 所提算法具有更高的估计精度。     

求解P*τ阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法

对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.     

DCT域双重图像数字水印算法

在简要分析DCT域数字水印算法的基础上,提出了双重图像数字水印算法,嵌入一个低频单向水印和一个基于人类视觉系统分析的中频盲水印.实验证明,该算法满足水印图像客观评价质量,能够实现两种水印的鲁棒性互补,具有方便灵活的实用价值.