Mbius反转公式的一个推广（英文）

目的将莫比乌斯(Mbius)反转公式推广到取值在有单位元的交换环中的数论函数上。方法应用群论、环论和组合数学的有关知识研究莫比乌斯反转公式的一些推广形式。结果与结论得到了若干其他类型的反转公式。     

有向网络异步PUSH-SUM次梯度优化算法的研究

研究了基于异步信息通信的有向网络分布式Push-sum次梯度优化算法。假定有向网络优化问题目标函数可分解成网络中所有个体各自的目标函数之和,且每个个体仅知道其自身目标函数,并通过与邻居个体进行局部信息异步通信对其自身目标函数进行优化计算,从而协同地使整个网络的优化问题目标函数达到最优。在每个个体目标函数的次梯度有界的条件和随机切换有向网络是一致强连通条件下,证明了Push-Sum次梯度优化算法收敛且其收敛结果为Ο（tN e-κt ＋ln t/t）。     

有限域上分圆映射对合的构造、计数与分类

由于有限域上多项式f(x)可以唯一地写成x~rh(x~s)+f(0),2009年王强等基于此表示提出多项式指标概念.这一概念自提出之后,在研究多项式值域、特征和、置换多项式等问题上起到了重要的作用.对合在分组密码构造中有十分重要的意义.近两年,有多位学者对对合进行研究,旨在为分组密码构造中S盒的设计提供更多选择.最近,郑大彬等对F_q上形如x~rh(x~s)的对合进行研究,给出了该类多项式是对合的一个充要条件并提出了一种构造此类对合的方法.该方法需要对某方程组,即方程组(3),进行求解.利用对称群中的共轭关系和分块矩阵的思想,首先对郑大彬等的方法进行深层次的分析,给出了方程组解的确切表达式,改进了该构造方法;其次,给出了有限域上任意固定指标、常数项为0的对合的个数;再次,根据指标的大小,对具有显性表达式的已有对合进行分类;最后,确定了几类对合,丰富了已有结果.具体地,针对低指标对合,给出了指标为2和3的较郑大彬等结果更具体的对合条件;针对非低指标对合,利用李康荃等得到的复合逆结果,给出了一类F_(q~2)上形如x~rh(x~(q-1))的对合.     

无机-有机杂化钴钒酸盐Co4(vIM)14[V4O12]2·6H2O的合成 、结构及C E ES氧化催化性能

以NH_4VO_3为钒源,1-乙烯基咪唑(vIM)为配体,与CoCl_2·6H_2O在水热条件下反应合成了新型无机-有机杂化的钴钒酸盐Co_4(vIM)_(14)[V_4O_(12)]_2·6H_2O (1),利用X-射线单晶衍射(SXRD)、X-射线粉末衍射(PXRD)、红外光谱(FT-IR)以及元素分析(EA)等表征了其结构.我们进一步考察了化合物1在选择性氧化降解化学战剂芥子气类似物2-氯乙基乙基硫醚(CEES)反应中的催化性能.实验结果表明,在优化条件下,以H_2O_2为氧化剂,化合物1对CEES的选择性氧化表现出良好的催化活性,而化合物1作为非均相催化剂经3轮催化循环后活性及选择性都没有明显降低.     

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.     

行星着陆——推进下降过程的建模与控制(英文)

登陆火星或月球时,释放降落伞后进入推进阶段,通过轴向推力倾斜实现水平方向运动,能够与速度矢量(重力)的相反方向一致或与需要的加速度方向保持一致.后一种策略能实现精确着陆,在该策略下,倾斜角(俯仰角和偏转角)与水平加速度成正比.这种策略并未采用以水平加速度为姿态控制目标的递阶导航与控制方案,而是基于角加速度对位置作用的四阶动力学特性设计了一个独特的控制系统.除去倾斜角的非线性因素(垂直制动规定的轴向推力)后,系统综合动力学方程能够实现(准)输入-状态线性化.论文同时表明:一方面,基于参考轨迹(倾斜角和位置)的控制器设计仅能实现部分输入-状态线性化;另一方面,系统的内部稳定性可以证明.即使存在不可镇定的外部干扰动力学模态时,仍能确保系统稳定性.蒙特卡洛仿真验证了闭环控制策略的有效性.     

几类有向图的优美性

探讨三类由m个有向圈■4构成的有向图的优美性.给出他们的优美标号,证明这三类图都是优美图.     

基于小波变换和ICA的新型有噪混合图像盲分离方法

独立分量分析虽能有效地对无噪信号实现分离,但是直接应用于有噪信号时效果较差.论文针对这个问题,给出了一个消噪-分离-消噪策略,并将之用于有噪混合图像盲分离且给出了具体的分离方案.在该方案中,首先利用小波变换对有噪图像进行消噪,然后再使用独立分量分析对消噪后的图像进行分离,最后再一次利用小波变换对分离后的图像再次消噪,从而获得较为清晰的图像.仿真实验表明,该方法能有效提高有噪混合图像分离结果的峰值信噪比和相关系数,效果良好.     

一类椭圆边值问题的广义解

本文研究椭圆边值问题-Δu+λ|u|p-2u=h(x),x∈RN u(x)→0,|x|→∞ 广义解的存在性.其中1≤N,1＜p＜+∞,λ＞0,h∈LP'(RN),p1=p/p-1.利用变分方法及临界点理论得到该问题在空间εp中至少存在的一个广义解.     

“有”■语法化过程

在现代汉语中,"有"■的用法,包括实词和虚词在内大概有10余种之多。大部分汉语词汇的意义变化趋势是由实词功能逐渐向虚词用法扩展,从而实现实词的语法化。集合"有"的各种用法和义项,在语料库的基础上,探究"有"的语法化过程,展现"有"的语法功能和词汇意义在各个历史时期发展变化的趋向。