收缩临界6-连通图中的6度点

每一个收缩临界6－连通图都有一个6度点。最近袁旭东证明了任何收缩临界6－连通图都存在两个相临的6度点。对于收缩临界6－连通图中的每一个点都存在一个6度点使得这两点相邻或距离为3，从而对收缩临界中6度点的分布有了更进一步认识。     

完全图Kn和完全多部图Kn(t)的{C3,S4}-强制分解

本文给出完全图Kn和完全多部图Kn(t)存在{C3, S4}-强制分解的充分必要条件.     

应用神经网络判别二部图的方法

本文应用Hopfield神经网络模拟方法对二部图进行判别。提出了邻域矩阵的概念。将任意的连通图输入至神经网络判别系统,输出该图的邻域矩阵,对应于系统能量函数取最小值的输出状态即为二部图邻域矩阵,同时得到该二部图的顶点划分;如能量函数非最小值,则判定该图不是二部图。该判别法的核心是构造一种广义的能量函数——Liapunov函数,使原来难以解决的问题找到新的解决途径。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

2-连通图的周长与围长

设G是具有围长 g≥5 的n阶2-连通简单图,若对于任意 u,v∈V(G),且d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b,则G的周长为     

多叶生成树及N.Linial猜想

利用简单图G 的最小支配集顶点数γ刻画了该图的最多叶生成树中叶数的下确界。即 L(G)≥n-3γ+2。其中 L(G)表示图 G的生成树的叶数,n是G 的顶点数。同时对于 N.Linial 关于r-正则留图的最多叶生成树叶数的猜想公式 L(G)≥n·((r-2)/(r+1))+d 中的 d做出了估计,即 d≤(r+4)/(r+1) r=2k d≤(r+7)/(r+1) r=2k+1     

机器人在时变环境中的运动规划

时变环境中的避障运动规划是当今智能机器人领域中的一个重要研究课题.木文根据运动状况可分解描述为路径轨迹和速度函数的思想,提出了解决运动规划问题的二层机制.上层是路径规划.即就工作环境中的静态障碍,规划一条避障的最短距离路径;下层是速度规划,其任务是选择机器人沿着已规划路径运动的速度(加速度),以保证它避免与动态障碍物相撞。     

估计n-连通图中非基本边的数目

利用Atom的概念和Halin定理的几个结果,对n-连通图中非基本的数目做了估计,以γ(G)表示图G中非基本边的数目,得到了关于γ(G)的3个定理,其中定理1是Halin定理的推广。     

几类图的联结数

本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。     

P_∞-k-边临界图

本文证明了P_∞—K—边临界图的一些简单性质。主要结果:(1)若X~-1(G;P_∞)=K,则对所有L≤K,G包含一个P_∞—L—边临界子图;(2)设G是P_∞—K—边临界图,H是G中长至少为1的路,且H∈P_∞,则x~1(G—H;P_∞)—K—1。