试析开放题在数学教学中的作用

数学开放题能激发学生学习数学的兴趣，引导学生经历知识的再创造过程；有利于全体学生主动参与，营造民主、合作的教学氛围；有利于培养学生优良的数学思维品质，提高学生的数学思维能力。     

高等数学中几个难点问题的探讨

一元函数微积分学是高等数学的基础,直接影响学生数学素养的培养.讨论和分析了一元函数微积分学中的几个典型难点问题,探讨了一些教与学的方法,为改进教与学的效果提供参考.     

非线性热源反演中的不动点方法

本研究半无穷直线上热传导方程第一边值的非线性热源的反问题，并通过对Green函数及其导数的积分估计和Banach不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。     

重力场源正交分解的有关问题评注

通过给出重力场源正交分解定理的各种数学表示及其几何图示以及对其物理内涵的深入剖析,推及至对物理大地测量学反问题研究的相关进展、主要理论方法及存在的问题进行评注.着重分析了正交分解定理的具体实现、调和性场源的实际应用中的不确定性等问题.从场源正交分解在物理大地测量学与地球物理学结合中的作用角度,论证了如下结论:1.重力场源正交分解的存在性及可行性;2.Newton算子相当于一单通滤波器;3.任何形式的引力场源或扰动场源对外部重力场的贡献等效于调和性场源对外部场的贡献;4.外部重力场并非只能反演调和性场源;5.正交分解定理为外部场赋值提供了一种简单的赋值转换元素;6.正交分解为地球物理重力反演提供了一个重要约束.     

关于矩阵方程XB=C的解

本文推广了线性方程组反问题,讨论更一般的矩阵方程XB=C,分别给出这类方程存在对称矩阵解、正定对称矩阵解以及正交矩阵解的判定条件、解集合的结构及其一般解法,较完整地解决了线性方程组反问题与矩阵反问题。     

扩散方程反问题的脉冲谱算法

本文使用作者在文献[1]中提出的脉冲谱技术的一般程序模式来解决抛物型方程反问题,并指出其中的实际计算要点。     

椭圆型偏微分方程反问题的数值解法

本文给出求椭圆型偏微分方程反问题数值解的方法,并指出计算中的一些技巧。     

例说高等数学中的发散性思维

数学是一种理性的思维，这种理性思维包括多种形式，其中之一就是发散性思维，它又称为求异思维，它是一种重要的创造性思维。本文通过对一个具体求积分问题的多种解法来说明在高等数学的教学中如何培养学生的发散性思维，从而培养和提高学生的创造性思维。     

通过一题多解培养思维的灵活性

培养学生思维的灵活性是数学教师的一项重要工作，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活的进行思维，及时地改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题，“因地制宜”“量体裁衣”是思维灵活性的良好表现。