不可求长的可闭曲线上Riemann边值问题

本文研究了超解析函数在不可求长的可闭曲线上的Riemann边值问题,得到了问题一般解的表示式和可解的充要条件.     

泛延拓矩阵的极分解与扰动界

用矩阵分解和广义逆的相关性质给出泛延拓矩阵的极分解、广义逆和扰动界的若干计算公式.数值实例结果表明,该方法在数值精度不变的情况下可极大降低计算量与存储量.     

关于补空间的算子延拓

设H(?)K为Hilbert空间,i:H→K的嵌入算子是压缩时,我们记H(?)K 这里P=ii~＊为K上正算子,且0≤P≤I,而(?)=i~*i是H上正算子,0≤(?)≤I,且0∈σ_P((?)).de Branges证明,这时存在唯一的H的补空间L=H~c,使L(?)K.且对x∈H,y∈L,成立     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

首次积分法及其在非线性发展方程中的应用

通过结合李群理论和微分系统的首次积分,提出了一种扩展的首次积分法.利用此方法并借助符号计算Maple和吴氏消元法得到了变系数ANNV方程的一些新的精确解     

一种改善EMD端点效应的可行方法

EMD方法自1998年推出以来已经成功地应用在许多非线性研究领域,但是,在应用EMD方法时有一个非常棘手的问题即端点效应问题。本文基于不必破坏信号本身端部特征的原则,提出了一种对信号端点极值进行合理预测的方法,在信号的端点分别添加两个极值点进行极值延拓。通过仿真实验分析,此方法对于处理较短数据序列,能够有效地抑制端点效应。     

对称算子对称延拓的Calkin描述

文（１）在亏指数相等的条件下给出对称算子自伴延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，本文给出对称算子以称延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，去掉了亏指数相等的限制。     

波动方程基准面法在深层勘探中的可应用性

波动方程基准面技术一直作为解决不规则的地表而受到人们的重视 .波动方程基准面方法也是解决深层勘探问题的一种有效的途径 .通过基准面的下移 ,可以使深部的信号增强 ,变多值走时为单值走时 ,从根本上消除了上覆层速度横向不均匀的影响 .使依赖近双曲线的分频叠加的去噪技术有可能用于深层资料 ,也可以在基准面上做深度偏移 ,既能提高计算效率 ,又能改善深层成像效果 .本文以大庆的“陆相断陷模型”为例 ,利用波动方程基准面有限差分法做的各种实例证明上述论断     

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

压电材料中的表面电极

讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题。