亚度量族生成空间的理论及其应用

本文引进亚度量族生成空间的概念,Menger概率度量空间(E,F,△),当t-范数△满足,sup△(t,t)=1时,可视为亚度量族生成空间的特例。我们研究了亚度量族生成空间的拓扑结构,证明了这类空间中映象的几个不动点定理。作为其应用,给出了概率度量空间中相应的几个不动点定理。     

多连通区域中一些与Poincare度量有关的性质

本文将把与 Poincare 度量有关的两个函数论中的结果由单连通区域推广到一般的不具有孤立边界点的多连通区域。     

集值非扩张映象列的公共不动点及重合点

在度量空间中分别引入H-凸结构及σ-凸结构,讨论具有这种凸结构的度量空间中集值非扩张映象列的公共不动点及重合点的存在性.所得结果是单值非扩张映象情形的推广和发展。     

两粒子Boltzmann方程组的局部解的存在唯一性

在这篇文章,我们用Glickson证明Boltzmann方程空间依赖解的存在唯一性的方法,讨论两粒子Eoltzmann方程组,并得到了两粒子Boltzmann方程组的一个存在唯一性定理。     

概率度量空间中的等度连续与均匀连续函数族

本文在概率度量空间中引进均匀连续函数族的概念,讨论了函数族连续、等度连续与均匀连续之间的关系,推广了文献[1]中的某些结果。     

线性拓扑空间凸集值映象的不动点定理

本文给出线性拓扑空间凸集值映象的不动点定理,所得结果改进和发展了VI Istratescu的著作及F.E Broweer一文的一些结果。     

集值集压缩映象的某些不动点定理

设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。     

股票投资组合管理与优化模型

将所有资金投资于单只股票风险太大,投资者通常选取适当的投资组合以降低风险。探讨股票投资组合管理问题,描述了由5个关键部分组成的股票投资组合管理的基本过程,即投资政策、投资分析、资产配置、投资组合修正和投资组合业绩评估。给出了一种新的风险度量指标,同时考虑了风险的潜在损失危害性和风险的投机收益性。并根据该指标,提出了股票投资组合的优化模型。     

一种证券投资风险度量方法的应用研究

对证券投资风险度量方法进行总结，指出风险的本质，提出证券投资风险度量的一种新方法——熵度量法，在此基础上研究并提出一种新的投资组合模型，然后考虑交易费用和多目标投资决策的情况，最后进行实证研究。     

时空混沌研究及其在信息加密中的应用

对时空混沌理论及应用现状进行了简述,研究了时空混沌的数学模型及其应用,提出了一种基于时空混沌的耦合映象格子模型的序列密码算法,并在DSP上加以实现.理论分析和安全性测试实验结果均表明,该算法较之基于低维时间混沌的序列密码算法,具有更高的安全性,应用性较好.