2——距离空间中的平均非扩张映象不动点存在定理

1963年 G(?)hler 在文献〔1〕中引入2—距离空间,1976年 Isékj 等在〔2〕中首先讨论了2—距离空间中压缩映象不动点定理,之后许多作者对2—距离空间的映象不动点定理进行了讨论,将 Banach 空间中的映象不动点定理推广到2—距离空间中.本文讨论2—距离空间中的平均非扩张映象不动点,得到一些不动点存在定理,将〔4〕中重要结论定理1推广到2—距离空间中.定义 T 是2—距离空间(X,d)的自映象,若对一切 x,y∈X,和每个 a∈X,有     

圆环上的Schottky定理

设ρ(z)表示C\{0,1}上的Poincare度量、如所周知, z=λ(τ),这里λ(τ)是椭圆模函数。借助λ(1+it(α))=-α定义函数t:(0,∞)→(0,∞)。我们得到了下面的不等式这里g(α)=αe~(xt),利用这一不等式和作者在[2]中得到的其它不等式,我们得到了圆环上的Schottky定理的精确界,改进了方企勤在[1]中得到的结果。     

(C)型概率度量空间的度量化及其应用

本文证明了 (C)型概率度量空间也具有可度量化的(e,λ)-拓扑结构,而通常的度量空间可 (C)型概率度量空间的特例。作为其应用,我们给出了(C)型概率度量空间上的 d变分原;理和Caristi不动点定理,以及非阿基米德概率度量空间上的几个不动点定理。     

概率度量空间中交换映象的公共不动点定理

本文在概率度量空间讨论可交换映象的公共不动点存在的充要条件,得到了几个新的不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—6]的一些主要结果。     

内向映象的不动点指数及其应用

本文引入了内向映象不动点指数的概念,用以处理内向映象(非锥上自映象)的正不动点及对应于正固有值的正固有元问题;推广了著名的定理和锥拉伸与锥压缩不动点定理。     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

有限区间上可测Fuzzy集的Fuzzy性度量

本文定义了有限区间上可测Fuzzy 集的Fuzzy 性度量,讨论了其若干性质,给出了它的积分表示的充要条件.     

非线性粉体动态数学模型的参数估计

本文探讨了非线性粉体动态数学模型的参数估计方法,研制了用于该方法的计算机软件H-16。用该软件对雾化铁粉热压的实验数据进行处理,得到了令人满意的结果。本文还讨论了加速迭代过程的方法,将变步长辛普生积分算法作适当的改进,其积分运算速度可提高一到几十倍。     

由共轭映象刻划共轭空间的特征

本文利用共轭映象给出了Banach空间线性等距(或线性同胚)于某个共轭空间的一些特征。