组合函数的相等实现——Ⅱ.分离变量法

在献〔１〕中，给出了求解组合函数相等实现后种图形解法，本用这种方法讨论可分离函数及不可分离函数的实现问题。     

关于亚纯函数的ρ（r）—亏量与ρ（r）—相对亏量

Ｖａｌｉｒｏｎ，Ｓａｒａｎｇｉ和Ｐａｔｉｌ等人先后定义并研究了有穷正级ρ的亚纯函数的ρ（ｒ）－亏量。作者曾定义并研究ρ（ｒ）－相对亏量。本文定义并研究了有穷正级ρ的亚纯函数关于小函数的ρ（ｒ）－亏量与ρ（ｒ）－相对亏量。     

一类捕食者——食饵模型的定性分析

本文对一类捕食者——食饵模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件和正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件,并且本文给出了1个关于这类系统“大范围”极限环的存在唯一性定理。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

甜菜块根三生构造的形成及发育过程初探

通过“新甜二号”块根三生构造的形成及发育过程观察看出:甜菜块根三生构造的形成始于一对真叶期,从二对真叶到块根糖分增长期前期是块根三生维管束环的主要形成时期。块根内对三生维管束环上的三生维管束束数随块根三生维管束环数的增加而增加,二者之间里显著的直线相关。而且块根内的三生维管束环数及环上的束数都具有极限性。块根最外2—3环上的三生维管束束数虽多,但成熟的较少。块根内各环间距随三生维管束环数的增加而呈动态变化,环间距增长最快在叶丛繁茂中期到块根糖分增长期中后期。生育后期,根内以第三环间距最大,而且根内各环间距的大小与环数之间呈Y=ae~(bx)·x的函数关系。     

Liénard方程极限环的电子计算机计算分析

本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Ｌｉｅｎａｒｄ方程极限环的方法及其ＢＡＳＩＣ 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Ｌｉｅｎａｒｄ方程,绘制了极限环 图形,指明了Ｃ．Ｃ．Ｐｕｇｈ猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数Ｆ（Ｚ）的变号 有相当的关系。     

考虑尖点突变理论的边坡安全稳定性综合评价

边坡稳定性受多种因素影响而且目前的分析方法仍存在不足,为了更加高效准确地判断边坡的稳定性,实现失稳判据的量化,基于尖点突变理论-强度折减法,运用FLAC3D数值模拟软件,以某工程边坡计算边坡逐步强度折减系数下位移变化情况,建立强度折减系数-位移的突变数学模型,分析在天然工况及地震工况下边坡的稳定性情况,并与强度折减法、极限平衡法进行对比分析。研究结果表明：基于尖点突变理论得出的安全系数与强度折减法、极限平衡法所得安全系数基本一致,验证了此类方法的可行性,为边坡稳定性分析提供了新判据。     

考虑扭转与畸变耦联影响的薄壁箱梁翘曲效应分析

为了分析薄壁箱梁在竖向偏载作用下的整体受力性能,考察剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力相对于竖向弯曲应力的放大系数,在充分考虑扭转与畸变耦联影响的基础上,用能量变分法建立了综合反映竖向弯曲变形以及剪力滞、约束扭转、畸变等翘曲变形的控制微分方程.对既有文献中的模型梁及某预应力混凝土简支箱梁在跨中偏载作用下的应力状态进行理论分析.结果表明,按该控制微分方程求得的模型梁应力理论值与实测值吻合良好.跨中截面加载腹板与底板交点处的正应力放大系数达到约1.63,在水平形心轴处腹板的剪应力放大系数达到约2.55.在剪力滞、约束扭转及畸变翘曲应力中,畸变和约束扭转翘曲应力占主导地位,剪力滞翘曲应力占次要地位,但仍不可忽略.     

基于神经网络的船舶稳性预报研究

为省略船舶稳性计算中横摇阻尼以及船舶阻力等参数的复杂计算过程,提出一种采用径向基函数(RBF)神经网络对第二代完整稳性失效概率预报的方法.研究包括过度加速度、瘫船稳性以及骑浪/横甩3种失效模式.通过研究船舶相关参数对各失效模式失效概率的影响,确定采用RBF神经网络对每种失效模式进行预报时输入特征的选取,从而降低训练时长.使用训练后的网络对样本船稳性进行预报,采用均方误差和平均绝对百分比误差对预报结果进行评估.对3种失效模式预报结果的平均绝对百分比误差分别为6.49%、7.09%、5.70%,均小于10%,表明采用RBF神经网络可较为精准地对船舶稳性进行预报.     

一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解

利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。