一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析

研究了一类食饵-捕食者模型在R6内的离散化及其动力学行为。首先,利用二阶龙格-库塔方法将一类食饵-捕食者模型离散化,得到一类新的离散奇异系统,然后运用微分代数系统理论与分支理论讨论了系统在平衡点处的局部稳定性与分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并且选取捕获努力研究了Neimark-Sacker分支及其方向,最后通过数值模拟证明了我们的结论。     

基于振动沉桩机的振动摩擦系统动力学分析

以振动沉桩机为例,研究了振动摩擦在沉拔桩机这一典型机械中的应用.建立了非线性动力学模型,采用龙格库塔法对振动沉桩机进行了数值仿真,得到了系统的动力学特性.仿真结果表明:随着激振力幅值和频率的增大,桩的振幅有一定的增大;随着激振力幅值的减小,桩的振幅有一定减小;随着激振力频率的减小,桩的振幅变化不大;改变系统刚度,桩的振幅有明显变化.     

弹簧质量对振子运动的影响

弹簧振子是物理学中的一个典型模型,在实验中得到的弹簧振子的振动频率和理论结果存在着较大的差异,其中有很多原因,但主要是由于弹簧的质量对振动有一定的影响。通过四阶龙格—库塔法,求解含质量的弹簧振子运动方程的解,由计算结果分析弹簧质量对系统振动频率的影响。     

水力压裂拟三维模型数值求解新方法

水力压裂裂缝垂向不对称延伸的拟三维模型比较复杂,需要多重迭代,循环耦合,仅依靠增加迭代运算的层数,不仅运算量过大,过程迭代甚至可能出现发散。对此,将控制缝高的方程组变换为超越方程,引入Steffensen加速收敛求解缝高,大大提高了收敛速度,避免了常规算法中缝高求解的反复试算。此外,裂缝内压力在靠近尖端时急剧下降,整体加密缝长方向上的计算步长程序复杂度大大提高。采用变步长的龙格库塔方法求解压降控制方程,使得计算步长随着压裂液流动的摩阻大小自动调整,不仅降低了程序复杂度,而且步长疏密度还可以直观展示压裂液流动的沿程摩阻变化趋势。运算结果证明,新的计算思路降低了压裂裂缝拟三维模型数值求解的复杂度,有一定的理论研究价值。     

旋转火箭在光滑膛内的运动规律

本文通过对旋转火箭在光滑定向器内运动情况的全面分析,考虑到弹、炮之间由于间隙的存在,可能会出现“断续接触”的现象,从而抛弃了文献[3]中“前、后定心部连续接触管壁”的基本假设,提出了膛内运动的分段解法,并利用所建立的“分段”模型对某弹的膛内运动姿态进行了计算机模拟,其结果与文献[1]的实验比较符合。     

某金属带式无级变速器振动仿真分析与多工况下试验验证

为分析某金属带式无级变速器(CVT)振动产生机理,采用集中参数法建立双级行星齿轮非线性扭转动力学模型,应用四阶龙格库塔方法进行动态响应求解,利用ADAMS软件进行动力学仿真,对动态响应进行验证,进行CVT振动台架试验测试。研究结果表明：四阶龙格库塔方法与ADAMS动态仿真得到的动态响应结果基本一致;台架试验结果表明前进挡转速为2500r/min时,低速挡输入轴轴向位置的振动加速度最大为0.623m/s²,转速为1 000 r/min时,低速挡输入轴轴向位置的加速度最大为0.309 m/s²;倒挡工况下,转速为2 500 r/min时,倒挡输入轴轴向位置的振动加速度最大为0.703 m/s²,转速1 000 r/min时,倒挡输入轴轴向位置的加速度最大为0.504 m/s²;倒挡工况下的振动加速度幅值比前进挡高12.85%;倒挡阶次谱中54.4阶和108.8阶振动信号最为明显,挡位切换过程中双级行星齿轮啮合次数增多,啮合间隙是CVT在倒挡动力传递中振动增大的主要原因。     

多步龙格-库塔方法的τ1-稳定性

分析了标量延迟微分方程系统渐近稳定性的不同条件，给出了与延迟量τ有关及不依赖于延迟量τ有关的条件下，对多步龙格－库塔方法的渐近稳定性进行了分析，定义了一种新的数值稳定性，即τ1－稳定性，在不同的条件下，验证了该稳定性。     

基于复频移完全匹配层的辛龙格库塔算法探地雷达正演

为了消除探地雷达(ground penetrating radar, GPR)正演模拟的截断边界处的非物理反射,需要对模拟区域边界进行特殊处理。目前应用效果较好的边界处理方法为加载完全匹配层吸收边界条件。而复频移完全匹配层(complex frequency shift perfectly matched layer, CFS-PML)可以加强对低频区凋落波、倏失波的吸收效果,还可以压制信号的虚假反射,被引入到GPR正演边界条件处理中。将CFS-PML应用于辛龙格库塔求解二维GPR波动方程的数值模拟中,利用辛算法可以实现对时间坐标和空间坐标的保辛计算,从而实现GPR高精度正演模拟。首先,以横磁(transverse magnetic, TM)波为例,推导了基于CFS-PML的辛龙格库塔GPR波动方程求解公式。其次,利用狭长模型开展了CFS-PML吸收边界条件中的关键参数的选取试验,通过对比反射误差的大小确定了最优参数。此外,通过CFS-PML吸收边界条件与透射边界条件的对比实验,说明大角度掠射下CFS-PML边界条件较透射边界具有更好的吸收效果。最后,为了进一步验证该算法的效果,应用加...     

基于龙格库塔算法和可编程门阵列技术的混沌系统实现

提出了使用硬件描述语言(HDL)在现场可编程逻辑门阵列器件(FPGA)上实现二阶龙格库塔法产生混沌信号的一种新方法.首先,根据二阶龙格库塔算法分解求解连续混沌系统,得到一个迭代求解过程;其次,使用HDL描述状态机实现该迭代过程,输出数字混沌序列;最后,将数字混沌序列输出至高速数模转换器(DAC),可观察到模拟混沌信号.给出了网格状多卷波混沌系统和经典Lorenz系统上的具体实现步骤和相应结果.结果表明,此方法具有一定的普适性,可用于其它混沌系统的混沌信号产生,且消耗FPGA资源不多,具有很强实用性.     

现代电力系统中的离散化算法研究

在现在的电力系统中,其包含数据量越大,而现代电力系统分析中又经常要求实时性与准确性,所以对高性能的离散化算法的需求也日益突出,要想从大量的电气参数中寻找到一些特征与规律,就必须首先经过离散化算法进行计算,对数据源进行处理,才能更快更好地获得数据源中蕴含的一些规律.本文从电力系统分析中常用的龙格库塔法入手,首先对其进行分析,指出其缺点并进行简化.然后,针对于电力系统中常用的PID控制策略,将该方法与PID控制策略融合,给出了其表达式.最后,对该方法进行仿真与算例分析,验证了该方法的优越性.