基于复频移完全匹配层的辛龙格库塔算法探地雷达正演

为了消除探地雷达(ground penetrating radar, GPR)正演模拟的截断边界处的非物理反射,需要对模拟区域边界进行特殊处理。目前应用效果较好的边界处理方法为加载完全匹配层吸收边界条件。而复频移完全匹配层(complex frequency shift perfectly matched layer, CFS-PML)可以加强对低频区凋落波、倏失波的吸收效果,还可以压制信号的虚假反射,被引入到GPR正演边界条件处理中。将CFS-PML应用于辛龙格库塔求解二维GPR波动方程的数值模拟中,利用辛算法可以实现对时间坐标和空间坐标的保辛计算,从而实现GPR高精度正演模拟。首先,以横磁(transverse magnetic, TM)波为例,推导了基于CFS-PML的辛龙格库塔GPR波动方程求解公式。其次,利用狭长模型开展了CFS-PML吸收边界条件中的关键参数的选取试验,通过对比反射误差的大小确定了最优参数。此外,通过CFS-PML吸收边界条件与透射边界条件的对比实验,说明大角度掠射下CFS-PML边界条件较透射边界具有更好的吸收效果。最后,为了进一步验证该算法的效果,应用加...     

水力压裂拟三维模型数值求解新方法

水力压裂裂缝垂向不对称延伸的拟三维模型比较复杂,需要多重迭代,循环耦合,仅依靠增加迭代运算的层数,不仅运算量过大,过程迭代甚至可能出现发散。对此,将控制缝高的方程组变换为超越方程,引入Steffensen加速收敛求解缝高,大大提高了收敛速度,避免了常规算法中缝高求解的反复试算。此外,裂缝内压力在靠近尖端时急剧下降,整体加密缝长方向上的计算步长程序复杂度大大提高。采用变步长的龙格库塔方法求解压降控制方程,使得计算步长随着压裂液流动的摩阻大小自动调整,不仅降低了程序复杂度,而且步长疏密度还可以直观展示压裂液流动的沿程摩阻变化趋势。运算结果证明,新的计算思路降低了压裂裂缝拟三维模型数值求解的复杂度,有一定的理论研究价值。     

Hoffmann液压机构压力波动的动态特性仿真

以Hoffmann液压机构为研究对象,根据能量守恒定律,结合系统动力学、流体力学,运用节点容腔法建立了Hoffmann液压机构压力波动的数学模型;运用精度较高的龙格-库塔数值算法进行求解,获得了Hoffmann液压机构数值仿真模型;最后,通过MAT-LAB中的SIMULINK仿真的方法分析了系统的动态特性,考察了油液压...     

应用于多程脉冲激光放大器的宽带放大算法研究

依据激光在均匀加宽增益介质中的宽带放大理论模型,在亚纳秒量级,分别使用短时傅里叶变换、极化强度时域解析法和龙格-库塔法等三种数值模拟方法详细研究了时间域位相调制脉冲激光在多程放大器中的宽带放大效应,得到了激光通过多程放大器之后的脉冲时空波形演化。结果表明,在脉冲激光持续时间远大于增益介质退相时间的条件下,极化强度时域解析法在三种数值模拟方法中耗时最少、精度最高;而且该方法可以在几十皮秒至纳秒量级使用。     

基于神经动力学的冗余机械臂恒定转速比算法

提出一种基于神经动力学的恒定转速比（CRR）算法,用于解决冗余机械臂运动规划末端精度问题.在运动规划中,通过神经动力学求解出雅可比矩阵伪逆,由4阶龙格-库塔法得出实时精准的关节角速度,从而获得各关节平均速度比,并将其比值关系带入CRR算法中求解出最优关节角度.与传统的加权伪逆运动规划不同,CRR算法是在关节角位置层面求解,这也正是提高冗余机械臂末端精度的关键环节.在文末,通过平面3自由度和平面6自由度冗余机械臂模型进行运动规划仿真,仿真结果验证了算法的有效性.      

鸭子过河问题的数学建模及基于labVIEW8.5的求解

对龙格-库塔(Runge-Kutta)法进行了简单介绍,利用LabVIEW中的ODE Runge Kutta 4th Order.vi函数对鸭子过河问题进行了探讨,提出了一种求解常微分方程的新方法.     

塑料模具在博斯腾湖东泵站输水干渠中的应用与思考

本文主要阐述了塑料模具在博斯腾湖东泵站输水干渠砼预制板施工中的应用，从而体现出塑料模具的优越性，并提出一些建议，以便在其它类似工程中参考使用。     

库塔干渠金鹿闸至下游跌水渠道铺设浅谈

本文针对库塔干渠金鹿闸至下游跌水渠道之间常出现的砼衬砌板整体鼓胀，塌落问题进行了分析，并对此提出了一些解决办法。     

一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析

研究了一类食饵-捕食者模型在R6内的离散化及其动力学行为。首先,利用二阶龙格-库塔方法将一类食饵-捕食者模型离散化,得到一类新的离散奇异系统,然后运用微分代数系统理论与分支理论讨论了系统在平衡点处的局部稳定性与分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并且选取捕获努力研究了Neimark-Sacker分支及其方向,最后通过数值模拟证明了我们的结论。     

求解随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法

构造了求解Stratonovich随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法, 给出了其两种数值格式, 并讨论了方法的数值稳定性和计算精度. 与同阶方法相比, 所给方法具有更优越的稳定性和计算精度.