利用先验信息修正经典限的可靠性评估方法

讨论可靠性评估中利用先验信息的问题 .在参数先验分布容易确定的场合 ,可利用先验信息对参数的经典估计进行修正 (即给出 Bayes估计 ) ,再基于该估计用经典的 WCF方法给出系统可靠度的置信下限 .该方法具有很好的精度 ,并克服了纯 Bayes方法受先验偏差影响较大的缺点 .文章对上述进行了补充 ,讨论了指数定时截尾数据情形下利用先验信息的可靠性评定问题 .给出了一种融合先验信息和试验数据的参数估计 ,该估计的特点是具有独立和的形式 ,基于该估计用 WCF法比基于通常的 Bayes估计简单 .另外 ,对参数先验分布难以确定的多参数寿命分布模型 (如 Weibull分布 ,本文在仅知其可靠度先验分布或可靠度先验一阶、二阶矩及可靠度的某先验分位点的条件下 (事实上工程专家较易给出上述可靠度的有关先验信息 ) ,将 Bayes,Fiducial及经典统计方法相结合 ,用可靠度的先验信息直接对可靠度的经典限作修正以获得融合了先验信息及试验数据的置信下限 ,模拟表明该种处理具有很好的精度 ,适合工程应用.     

非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。     

关于丢番图方程x8+my4=z2

利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8+my4=z2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,从而完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x4-2py4=z2和x4+8py4=z2的无穷多组正整数解的通解公式.     

平面上的广义反演变换--拟反演变换(续)

在《湖北师范学院学报》(自然科学版)2001年第2期中，本人给出了平面上的广义反演变换——拟反演变换的定义，并初步探讨了一些性质。本在此基础上进一步讨论拟反演变换的一些有关性质。     

R2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数

本文讨论二维空间R^2中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的Neu—mann问题，定义了广义格林函数，并讨论了其正交性质。     

李华宗定理对广义经典力学的推广

本文首先将李华宗定理推广到广义经典力学，得到了广义李华宗定理并用于证明正则变换的必充条件及其雅科毕矩阵的耦对性。     

双边退缩抛物型方程的Cauchy-Dirichlet问题广义解的存在性

本文研究下列方程■C/t=(a~*(c)u_x)_x+(b~*(c))_x 得到了这种类型方程广义解的存在性,推广了C.J.Van.L.A.Peletier和Xiao Shutie的许多结果     

广义M—阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

使用广义奇—超位Ⅱ的一阶定理证明

证明了使用奇－超位Ⅱ的证明系统是不完备的，造成这种不完备性的原因是忽略了幂等规则的使用，通过定义一阶多项式与零的超位，适当地拓广了奇－超位Ⅱ的定义，给出了一个使用这种拓广了的奇－超位Ⅱ的完备了证明系统，此外，这一证明系统也是余式方法的改进，它的完备性实质上也说明了使用语义策略的余式方法是完备的。     

非线性广义系统的可解性

木文研究非线性广义系统的解的存在性问题，利用微分方程和微分包含的生存理论，给出了非线性广义系统解存在的条件．