一种有效解决混合基矩量法积分奇异性的方法

三维散射问题通常采用电场积分方程(EFIE)结合矩量法(MOM)来求解,为了消除基于双线形4边形的混合域基函数在伽列金-矩量法的应用中所出现的积分奇异性,采用了参数坐标变换、相对坐标变换和奇异值提取相结合的技术,有效地消除了被积函数中出现的奇异性,并降低了原4维奇异性积分的维数,实例计算结果表明,该处理方法是正确和有效的。     

非对称代数Riccati方程的一类不精确迭代解法

研究了非对称代数Riccati方程的数值解法.不动点迭代法是求解非对称代数Riccati方程的一类经典算法,然而不动点迭代法在每步迭代中都需要求解一个Sylvester方程,因此运算量比较大.本文对一类不动点迭代法进行了改进,提出了不精确迭代法以求解方程,该方法在外层迭代中使用不动点迭代法,而在内层迭代求解Sylvester方程时使用了Smith算法,进而减少了运算量.理论分析和数值实验表明,本文所提的方法是可行的,而且与基本的不动点迭代法相比,也是较为有效的.     

具连续分布滞量的非线性中立型抛物方程解的强迫振动性

研究一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性,利用平均值技巧和Robin特征函数得到了这类方程在Robin边值条件。了解振动的充分条件。     

广义系统多传感器分布式融合降阶Kalman滤波器

对于带多传感器的广义线性离散随机系统,应用奇异值分解,将其变换为等价的两个降阶多传感器子系统,提出了基于变换后的状态融合器构造原始状态融合器的新的融合方法。应用Kalman滤波方法,在线性最小方差按矩阵加权、按对角阵加权和按标量加权融合准则下,分别提出了三种最优加权融合降阶广义Kalman滤波器。可统一处理融合滤波、平滑和预报问题。可减少计算负担和改善局部滤波精度。证明了三种融合器和局部估值器之间的精度关系。为了计算最优加权。提出了局部滤波误差协方差阵的计算公式。一个Monte Carlo仿真例子说明了其有效性。     

带相关噪声广义系统降阶滤波器设计

基于广义系统典范型分解,应用射影理论,对带相关噪声的广义离散随机线性系统,通过将带相关噪声系统转化为带独立噪声系统给出一种新的递推降阶滤波器。它能减小计算负担,便于实时应用。与以往文献报道带独立噪声广义系统降阶滤波器相比,所提出的降阶滤波器多了一个当前时刻的增益项。仿真例子说明了其有效性。     

基于氧化锌原胞的晶格优化方法研究

以氧化锌原胞的晶格优化为例,比较VASP计算程序包中2种晶格优化方法的差异:一种是状态方程拟合法,先设置参数ISIF = 2,保持晶格体积不变,优化离子位置,对体积进行缩放计算得到能量与体积之间的关系图(E-V关系图),然后通过Brich-Murnaphan状态方程(BM状态方程)拟合E-V图得到平衡体积,最后通过平衡...     

《数理精蕴》对《方程论》的吸收与精简

《数理精蕴》下编卷十“线部·方程”主要内容改编自梅文鼎的《方程论》。二者成书目的不同使得相应的内容也存在差异。通过对内容的对比分析得出：《数理精蕴》对《方程论》的改编保持了“方程”理论内涵不变,采用了“取其精华”的改编原则,对内容进行删减取舍;同时在语言表述、题目编撰、方程表示法等方面进行相应地精简与规整,使整体内容呈现出更为鲜明的算法特征,突显了《数理精蕴》对《方程论》理论成果的继承和进一步理解与发挥。     

现代流体力学研究的若干基本问题与速度场和压力场"耦合模型"的初步探索

提出了现代流体力学研究需要考虑的若干基本问题,并且在Navier-Stokes方程合理重构和提出符合物理实在的动力学边界条件的基础之上,构造了一个能够大致刻画速度场和压力场2个独立宏观物理量、处于彼此耦合之中的数学物理模型,进而为绕流体最佳型线的数值模拟提供了可能。     

3维不可压Boussinesq方程在BMO-1空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则

主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^-1空间意义下涡度?×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.     

关于丢番图方程x8+py2=4z4与x4+16py8=z2

设p为奇数,证明了丢番图方程x^8＋py^2=4z^4（x,y）;1除开p=3时仅有正整数解（z,y,z）=（1,1,1）和p=7时仅有正整数解（x,y,z）=（1,3,2）之外,无其它正整数解。证明了方程x^4＋16py^8=z^2,p≡3（mod 4）,2/z,（x,y）=1,无正整数解。证明了P≡3（mod 4）,方程x^4＋16py^8=z^2,（x,y）=1当2/x时,除开p=3时仅有正整数解（x,y,z）-（1,1,7）外,无其它正整数解;当2｜x时,有解x^2=2｜pr^8-s^8｜,y=rs,z=2（pr^8＋s^8）,2/rs,（r,s）=1。从而推广了文[4]的结果。由此可知（x,y,z）=（2,1,8）是方程x^4＋48y^8=z^2的一个本原解,文[4]漏掉了此解,这说明文[4]引理2不是完全正确的,依据引理2证明的结论也是不可靠的。