广义正定矩阵的一些性质

研究广义正定矩阵的性质，得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质，并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2

利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-36,216)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(士6,24),(±12,-60),(9,-27),(-18,189),(36,216),(-18,27)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

利用遗传算法的异步转移模式自愈环容量设计

自愈环是通信网的重要组成部分 ,自愈环的容量设计是双向自愈环规划的一个重要方面。该文以环路各段实际分配到的业务量总数尽可能平衡 ,从而环容量需求达到最小为优化目标 ,研究遗传算法在异步转移模式 (ATM)通信网双向自愈环容量设计中的应用 ,利用遗传算法的全局优化能力进行优化设计 ,解决了一个 NP(Nondeterministicpolynom ial)完全问题。针对节点对之间的业务量可分离和不可分离的两种情况建立了遗传算法的数学模型 ,并对不同规模的自愈环容量设计进行了计算机模拟。结果表明 :与其它方法相比较 ,该方法可以获得更好的设计结果 ,降低环容量的需求。     

关于丢番图方程x3+y3=pDz4

设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36, 54,72,108, 216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

多复变广义解析函数的边值问题

研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 ,在此基础上用压缩映射原理证明了解的存在惟一性     

关于Tijdeman猜想（I）

设p≡5（mod6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质，从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。     

带松驰单调映射的广义混合拟变分包含

引入了一类新的带松驰单调和松驰Lipschitz映射的广义混合拟变分包含，构造了求解这类包含的迭代算法，证明了这类包含解的存在性以及由前述迭代算法产生的迭代序列的收敛性，所得结果是近期一些文献中相应结果的改进与扩充。     

广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系，得到了一些充分必要条件。     

多目标遗传算法在甲醇合成优化中的应用

针对甲醇合成优化中的多个目标函数 ,对多目标遗传算法进行了改进 ,引进了多个体交叉算子和种群间的变异算子 ,使用多目标权重因子解决了适应度函数的构造问题 ,不仅提高了算法本身的运行速度 ,而且在处理实际的多目标优化时 ,提供了较好的灵活度 ,在指导实际生产中表现出了良好的性能。     

拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文)

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 ,证明了类似的Maschke型定理