基于遗传BP网络的PID控制算法在无模拉拔温度控制中的应用

将遗传算法与BP神经网络结合,提出了一种利用遗传算法优化BP神经网络权值的智能PID控制算法,改善了系统的动态性能. 通过实验采集数据,拟合出无模拉拔感应加热温度控制系统的数学模型. 采用本文提出的方法进行了仿真实验,结果表明该算法具有较强的快速性和鲁棒性.     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

关于广义凸性模

设X是维数不小于2的实Banach空间,分别记X的单位球面和单位球为SX={x∈X:‖x‖=1}和BX={x∈X:‖x‖≤1}.对于每个α∈(0,1),X的广义凸性模δ(α)(ε):[0, 2]→[0, 1] 定义如下:δ(α)(ε)=inf{1-‖α x (1-α)y‖:x,y∈SX,‖x-y‖≥ε}. 上述定义中的"SX"和""可以分别替换为"BX"和"=", 详细的证明见文献[1].     

基于克隆选择算法的人脸特征选择

针对经典PCA算法在人脸特征提取上的局限性,提出了一种基于克隆选择算法的特征选择方法．克隆选择算法的收敛速度快,具有较强的全局搜索能力,可以快速搜索到最有利于分类的特征空间;因此利用克隆选择算法对PCA变换后的特征向量进行选择,可以有效避免PCA只选择人脸轮廓信息,而忽略细节信息的不足,在人脸识别中取得了较好的效果．通过对ORL和Yale人脸库的仿真实验表明,该方法无论在识别率、降维效果还是稳定性方面,性能均优于遗传算法,不但有效降低了特征向量维数,还将人脸识别率提高到91．5％,因此研究该算法具有很强的现实意义．     

矩阵约当化方法的研究

作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。     

利用粒子滤波原理求解函数优化问题

针对多维函数优化容易陷入局部极小值问题,提出一种基于粒子滤波原理的优化算法.首先简要地介绍粒子滤波算法的基本原理;再针对函数优化问题,阐述利用粒子滤波实现优化算法的基本思想,并介绍了其具体的实现步骤,同时为了丰富粒子的多样性,引入了遗传算法的交叉和变异操作;最后为了验证新算法的有效性,采用30维的Benchmark函数进行仿真实验.仿真实验结果表明:基于粒子滤波的优化算法在解决多维函数优化问题方面较其他优化算法具有更强的全局搜索能力和求解精度,这也为优化算法的研究提供一种新的途径和手段.     

基于利润最大化的油田开发非线性规划

根据油田开发的实际情况，将油田的产量和利润细分为9个部分，以获得最大利润为目标，同时综合考虑了成本、投资等约束，建立了油田开发非线性规划数学模型。为了能够获得全局最优解，给出了基于遗传算法的非线性规划求解算法。利用某油田的实际开发数据，对提出的优化方法进行了验证，并给出了一组最优解。验证结果证实了所建模型的合理性和优化方法的有效性。     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

两端固定有限长粘弹杆的广义磁热粘弹问题

应用Lord-Shulman(LS)和Green-Lindsay(GL)广义热弹性理论,研究了在磁场中受移动热源作用的两端同定有限长均质各向同性粘弹杆的磁热粘弹动态响应,并与经典耦合理论进行了对比.给出了杆的广义磁热粘弹耦合的控制方程,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换对控制方程进行了求解.计算得到了杆内无量纲温度、应力及位移的分布规律,从其分布图上可以看出时间、热源移动速度以及磁场大小对以上分布规律有一定的影响.     

基于遗传算法的供水管网优化设计研究

从经济性和可靠性角度出发,应用数学建模与最优化理论,对城市供水管网优化设计进行了系统的研究．通过对已有管网优化设计数学模型的分析,提出了以经济性和可靠性为目标函数的多目标优化数学模型．建模过程中,将系统可靠性定义为“节点富余水头加权平均值”和“管网恢复力”,使对管网系统可靠性的评价更加直观和定量化．同时将管网年费用作为经济性衡量指标;管径组合方案优化采用遗传算法进行求解;编制了相应计算程序,对某一管网进行优化设计．研究结果表明由该方法产生的优化设计方案在经济性、水力性和可靠性方面均好于传统设计方案．