线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

解不适定算子方程的松驰隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松驰因子ω,得到了松驰隐式迭代法．研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并利用残差原则给出了可执行的算法．理论推导表明,只要选取适当的松驰因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法．     

热混合层中温度脉动的多重分形特性

运用广义计盒维数方法,对测量热混合层所得到的温度脉动时间序列信号进行了详细研究,发现等温截面的时间点集在一定尺度范围内表现出多重分形几何特性,并计算了截面阀值的绝对值范围为０～１．５ 时的等温截面的多重分形的广义计盒维数Ｄｑ,当ｑ ３,Ｄｑ 随截面阀值Ｈ以及测量点位置Ｙ的变化不大,热混合层温度脉动时间序列具有统一的多重分形维数;但当ｑ ＞ ３,Ｄｑ 受湍流流场本身的影响很大．     

一类振动函数广义积分的收敛性

将有关振动函数的广义积分的结论加以推广，并给出其收敛性的判别方法。     

一个广义秘密分享方案的安全性分析

对一个广义秘密分享方案（LL方案）进行分析,结果表明：LL方案不具备防欺诈功能,因为不良的子秘密保存者可以非常容易地提供假信息,从而导致其它诚实的成员误以为恢复出的秘密是正确的．由此进一步给出一个基于离散对数的改进方案,使之在保持原方案良好性质的同时,解除了重大的安全隐患．     

右端是Carathéodory函数的二阶微分方程的周期边值问题

考虑周期边值问题-u″=f（t,u,u′）,u（0）=u（2π）,u′（0）=u′（2π）,其中f满足Caratheodory条件。进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

广义变分不等式的三步投影算法

利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了一个新的求解广义变分不等式的三步投影算法;该算法在现有的两步迭代算法基础上,利用校正方法建立了第三步迭代公式;最后在适当条件下证明了该算法的收敛性,所得结论推广了该领域内的一些最新结果.     

沪深股市厚尾特征及VaR估计

通过广义Pareto分布拟合沪深股市综合指数对数收益率的尾分布,并得到相应的VaR估计.     

广义系统能控和能观等价的若干条件

文章讨论了线性正则广义系统、正则广义离散系统的能控性和能观性,证明了这些系统在满足某些条件时,它们的能控性和能观性是等价的。同时还把这些条件推广到了正常连续系统和正常离散系统和时变系统,给出了广义系统的慢子系统或正常系统同时能控且能观的一个充分条件,并解释了有两种条件对时变连续系统来说还需要得到进一步的研究。     

连续广义框架的对偶框架

连续广义框架是广义框架和连续框架的推广,文章给出了连续广义框架的对偶框架的概念并讨论了连续广义框架及其一些性质,所得的结果改进和推广了其他学者的结果．