台劳公式应用浅探

本文利用台劳公式探讨了一元函数取得极值的几个充分性定理，在正项级数和广义积分中比较判别法十分重要，而利用∑^∞ n=1 1/n^p∫^ ∞a 1/x^p dx比较时选择恰当的p是问题的关键，本文对此利用台劳公式作出了分析。     

一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值解和能量密度

基于求解一维单动边界谐振腔的Moore方程的思想，提出了一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值求解方法。利用广义Moore方程的数值解，进一步计算了一维双动边界谐振腔内的能量密度。     

广义椭圆投影的Lp模逼近性质及其梯度的超收敛性

讨论了有限元空间中广义椭圆投影的Ｌｐ模逼近性质，给出其梯度的超收敛性，所得结果可应用于抛物型积分－微分方程有限元逼近的误差分析。     

牛顿(Newton)求根公式的改进

对牛顿 (Newton)求根公式作了改进 ,使其对重根情况仍有效 ,并保持原有的收敛性质     

非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析

分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件，收敛阶以及误差估计。     

能量形式的 Kane 方程

本文将作用于动力学系统的主动力分成有势力与非有势力，利用广义主动力和广义惯性力的势能和动能的能量函数、以及虚功原理，推导了能量形式的Ｋａｎｅ方程，从而证明了Ｋａｎｅ方程与ｌａｇｒａｎｇｅ方程的等价性     

拉回的分次与非分次性质

讨论范畴R-mod,R-gr,Re-mod,R#G-mod中的拉回性质之间的关系,得到分次范畴中的交换图成为拉回图当且仅当其也是模范畴中的拉回图等结论.     

无界区域上抛物型方程广义解的最大值原理

本文在无界带形区域上对散度型的二阶抛物型方程的广义解建立了最大值原理。从而给出了其广义解的广义最大模估计。