一类广义集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究Banach空间中一类广义集值φ-强增生型变分包含问题,在实的q-一致光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其Mann迭代程序的收敛性,所得结果推广了最近文献的一些结果．     

非扩张半群公共不动点与广义变分不等式 解的迭代收敛性

引入一种新的非扩张半群显式粘滞迭代算法,使用这种显式粘滞迭代算法,在较弱条件下,在Hilbert空间中建立了非扩张半群公共不动点集与具有α-可逆g-强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

广义r-部完全超图的边色数

研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.      

广义Motzkin序列的Hankel行列式

基于经典的Motzkin路引入一类新的加权Motzkin路的定义.用这种路给出一类Riordan矩阵组合解释,并得到Riordan矩阵首列元素(广义Motzkin序列)的加法公式.利用此加法公式和Riordan矩阵的生成矩阵将广义Motzkin序列的Hankel矩阵进行分解,从而得到广义Motzkin序列的Hankel行列式的一般公式.通过将Motzkin路的权特殊化,得到一些组合序列的Hankel行列式.     

一类Lipschitz非线性时滞离散广义系统降维观测器的设计

针对时滞离散广义系统降维观测器的设计问题,提出一类Lipschitz非线性时滞离散广义系统降维观测器的设计方法。首先,基于时滞离散广义系统的可观性对系统进行变换,将系统变换为易于求取降维观测器的形式;其次,基于非线性系统观测器设计的Lyapunov稳定性理论,通过讨论时滞系统中的Lipschitz非线性项,分两种情况设计出了时滞系统的两个降维观测器;最后,为使得时滞系统与降维观测器的误差系统渐近稳定,利用线性矩阵不等式(LMI)的方法分别给出了两个降维观测器存在的充分条件,并通过数值算例验证了该类降维观测器设计方法的有效性。     

个体观测次数与协变量个数都趋于无穷的二值数据GEE估计的渐近性质

广义估计方程是专用于处理纵向数据的统计模型,有效地解决了纵向数据中协变量相关的问题,得到稳健的参数估计值。但由于观测次数的不唯一,大多数文献对观测次数设置了上限,前人在假设个体观测次数为有限的条件下,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近性质。而随着大数据时代的到来,试验中需要对个体进行更多次观测,以便得出更为精准的结论。鉴于此,对于观测个体的数量n、协变量个数pn以及观测次数m三者都趋于无穷的情况,通过限定m的发散速度,即在mp_n~3/n和m~4p_~4n/n都趋于0和其他正则条件下,基于微分中值定理及根的存在定理,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近存在性和相合性;并在该估计的相合性的基础上,通过Slutsky定理进一步证明出了该估计的渐近正态性。     

区间集上非交换剩余格的广义fuzzy滤子

将区间集思想与滤子理论相联系,建立了区间集上非交换剩余格的广义滤子与广义fuzzy滤子的概念,讨论了两者之间的相互等价表示定理,又进一步给出了它们间特征性质的刻画,以凸显代数逻辑结构系统的本质体系.     

广义K—L差异度准则的渐近最优性

讨论了线性回归模型自变量选择的广义Ｋ－Ｌ差异度准则的渐近最优性问题。     

广义Calderon—Zygmund算子的一点注记

本文讨论了θ（ｔ）型和（ｌｏｇ，θ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ型空间ＨＫｗ＾ｐ上的有界性以及广义ｗ－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是ＨＫｗ＾ｐ到ＨＫ＾ｐ的有界算子。     

多元线性模型回归系数的广义根方估计

将根方估计作一拓广，提出了回归系数的广义根方估计，证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。