约束优化问题的一个广义梯度投影法

其中,本文提出了一个非常有效的投影类算法。此算法具有如下几个重要优点:(1)由于每步迭代无需跟踪主动约束集,所以算法稳定;(2)每步迭代时无需转轴运算。故大大减少了计算量;(3)算法所需假设条件较弱;(4)具有较强的收敛性质;(5)约束为线性时具有简单的递推计算公式。     

Γ函数及应用

本文研究用含参变量的广义积分定义的特殊函数-Γ函数的性质及应用。     

台劳公式应用浅探

本文利用台劳公式探讨了一元函数取得极值的几个充分性定理，在正项级数和广义积分中比较判别法十分重要，而利用∑^∞ n=1 1/n^p∫^ ∞a 1/x^p dx比较时选择恰当的p是问题的关键，本文对此利用台劳公式作出了分析。     

一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值解和能量密度

基于求解一维单动边界谐振腔的Moore方程的思想，提出了一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值求解方法。利用广义Moore方程的数值解，进一步计算了一维双动边界谐振腔内的能量密度。     

广义椭圆投影的Lp模逼近性质及其梯度的超收敛性

讨论了有限元空间中广义椭圆投影的Ｌｐ模逼近性质，给出其梯度的超收敛性，所得结果可应用于抛物型积分－微分方程有限元逼近的误差分析。     

能量形式的 Kane 方程

本文将作用于动力学系统的主动力分成有势力与非有势力，利用广义主动力和广义惯性力的势能和动能的能量函数、以及虚功原理，推导了能量形式的Ｋａｎｅ方程，从而证明了Ｋａｎｅ方程与ｌａｇｒａｎｇｅ方程的等价性     

拉回的分次与非分次性质

讨论范畴R-mod,R-gr,Re-mod,R#G-mod中的拉回性质之间的关系,得到分次范畴中的交换图成为拉回图当且仅当其也是模范畴中的拉回图等结论.     

无界区域上抛物型方程广义解的最大值原理

本文在无界带形区域上对散度型的二阶抛物型方程的广义解建立了最大值原理。从而给出了其广义解的广义最大模估计。     

有限扰动模糊命题逻辑系统的∑-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性，提出了扰动模糊命题逻辑的概念．用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I^2R的有限子集I^2Rn取代最I^2R，并在其中引入∑-广义矛盾式理论．结果表明：任意公式至多经过2n-μ＋δ次就可降级为矛昏式；证明了矛盾式表示定理，表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式．为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础．     

广义Baouendi-Grushin向量场上抛物型不等方程弱解的不存在性

通过改进的容许函数法,研究广义Baouendi-Grushin向量场构成的p-退化次椭圆算子的抛物型不等方程ut-ψ-1paLp,αu≥uq/dσ,其中,(x,y)∈Rn m,证明了在σ＜p,1＜p＜Q,max{1,p-1}＜q≤p-1 p-σ时,此不等方程非平凡弱解的不存在性.