广义系统的可靠最优调节器设计

在实践应用过程中,控制元件(包括执行器或传感器)的失效往往会造成系统不稳定或性能指标难以达到·因此研究如何利用仅存的有效控制元件来实现控制目标十分必要·由此"可靠控制"应运而生,即无论特定集合中的某些控制元器件失效与否,都要求所设计的控制器能保证系统的稳定性和各项性能指标的实现·针对执行器失效的线性广义系统,给出可靠最优调节器设计方法,所设计的状态反馈控制器能够使执行器故障系统具有正则、渐近稳定、无脉冲,且此时的二次性能指标小于正常情况下的二次性能指标·     

On the approximate zero of Newton method

A judgment criterion to guarantee a point to be a Chen's approximate zero of Newton method for solving nonlinear equation is sought by dominating sequence techniques. The criterion is based on the fact that the dominating function may have only one simple positive zero, assuming that the operator is weak Lipschitz continuous, which is much more relaxed and can be checked much more easily than Lipschitz continuous in practice. It is demonstrated that a Chen's approximate zero may not be a Smale's approximate zero. The error estimate obtained indicated the convergent order when we use /f(x)/ < epsilon to stop computation in software. The result can also be applied for solving partial derivative and integration equations.     

自动控制中的一类优化问题

在解决自动控制的一类优化问题中,广义Euler方程组刻划出所求问题的所有可能的优化解,因为这类问题的优化解通常不是唯一的,而且计算特别费时,所以提出了一种有效的算法,以求得具有最小范数的"最好"优化解。     

广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

单Lie代数G2及其变形的结合型

1993年,沈光宇教授构造了特征2域上一类新的单Lie代数,称为G2的变形。该文主要论证单Lie代数G2及其变形皆拥有唯一一个非退化结合型,并讨论这个结合型与这些Lie代数的根空间,自同构之间的关系。     

求广义逆矩阵的方法

广义逆矩阵概念是传统的数学教科书上没有涉及到的新内容,广义逆矩阵在测量学、统计学、经济学及线性规划等许多领域中有着重要的应用.为此,介绍了求广义逆矩阵的简单易行的方法.     

基于图书借阅关系的复杂网络的度分布和集聚程度

对泉州师范学院一校区的图书馆对外借阅处这一特定复杂系统的数据用复杂网络来进行描述并研究,在实证基础上,验证了图书借阅网络度分布服从N∝exp(-ck)单标度性质的规律,并对其与无标度网络模型进行了一定的对比和分析.在分析过程中,发现单元读者网络的集聚系数比较大,得出该复杂系统实例的读者集团化程度比较高的特性..     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=-f(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件.     

一种用于一般系谱的零重组单倍型推断方法

大量SNP标记的出现，使以单个标记为中心的关联分析方法逐渐转变成以单倍型为主的关联分析方法。以单倍型为主的分析方法的首要问题是如何获取单倍型。通过实验手段获取单倍型成本较高，利用基因型数据通过单倍型推断获取单倍型是当前首选方法。针对一般系谱和紧密连锁的SNP标记，本研究提出了一种快速和准确的单倍型推断方法。该方法通过三步六条规则，利用亲子关系确定有序基因型，逐步剔除多余的单倍型，最后通过最大似然法确定单倍型组合。利用模拟数据验证在不同系谱大小、不同标记数目和不同标记基因型缺失率等参数组合条件下单倍型推断方法的效率和准确性，并与PEDPHASE程序作比较。结果表明我们的方法的运行速度和准确性都优于PEDPHASE。我们的方法的运行速度比PEDPHASE快10～15倍；准确性比PEDPHASE高4～10％。同时结果还说明了我们的方法的准确性几乎不受系谱大小、标记数目和标记基因型缺失率的影响。     

豫西祁雨沟金矿单颗粒和碎裂状黄铁矿Rb-Sr等时线定年

对黄铁矿开展Rb-Sr同位素测年可以获得直接的成矿年龄, 但目前成功率较低. 找出影响黄铁矿Rb-Sr同位素体系的地质因素是改进和应用该方法的关键之一. 采用超低本底Rb-Sr同位素测定方法, 对取自豫西祁雨沟金矿4号角砾岩筒中的黄铁矿开展测年研究. 结果表明，结晶好、裂隙不发育的单颗粒黄铁矿给出了Rb-Sr等时线年龄(126±11) Ma, 代表了主成矿期的时代. 碎裂的或含细粒集合体的黄铁矿未能给出合理的等时线年龄. 晶体形貌及包裹体研究揭示Rb和Sr可能主要赋存于黄铁矿中的黑云母、钾长石和绢云母包裹体中, 碎裂状黄铁矿在后期流体作用下容易使Rb-Sr同位素体系受到扰动, 不利于开展Rb-Sr定年研究.