二阶椭圆组广义解的高阶可微性

本文讨论了二阶椭圆型方程组在ｐ次多项增长情形Ｗ￣（１，Ｐ）∩Ｌ￣ｑ广义解的高阶可微性．     

一类周期拟环的结构

本文得到了拟环满足条件ｘｙ＝ｘｙ￣（ｎ（ｘ，ｙ）ｘ或ｘｙ＝ｙｘ￣（ｎ（ｘ，ｙ）ｙ的分解定理。     

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．     

一类特殊近环的序和导子

我们引入一类非结合近环－零积结合分配生成近环，研究它的Ａｂｉａｎ序关系和导子．我们的主要结果是：（１）设Ｘ是零积结合分配生成约化近环Ｎ的子集，ｃ∈Ｎ，则ｃ＝ＳｕｐＸ当且仅当ｃ是Ｘ的一个上界且Ａ（Ｘ）＝Ａ（ｃ）；（２）设Ｘ＝｛ｘｉ｜ｉ∈Ｉ｝，Ｙ＝｛ｙｉ｜ｊ∈Ｊ｝是Ｎ的两个正交子集，ＳｕｐＸ＝ｘ，ＳｕｐＹ＝ｙ，Ｚ＝｛ｘｉｊｉ｜ｉ∈Ｉ，ｊ∈Ｊ｝，则Ｚ是Ｎ的一个正交子集且ＳｕｐＺ＝ｘｙ；（３）一个挠自由零积结合分配生成约化近环不容纳一个非零的幂零导子。     

关于Γ_N－环的亚直既约性质

本文研究了素亚直既约Γ－环，建立了Γ－环Ｍ，矩阵Γｎｍ－环Ｍｍｎ、右算子环Ｒ以及环Ｍ２的素亚直既约不可约理想之间的关系。     

BEI—代数

主要是引进了广义结合的ＢＥＩ－代数概念。讨论了它的一些性质，进而论证ＢＥＩ－代数是一类比环更广的代数系统，阐明开展ＢＥＩ－代数与ＢＥＩ－代数研究工作的背景及理论意义。     

关于Γ─环的─致强素根

将一致强素（简称ｕｓ—素）的概念引入到Γ─环，对Γ－环Ｍ定义了ｕｓ—素根τ（Ｍ）．证明了ｕｓ－素Γ－环类与ｕｓ—素Γ－模类是特殊类，同时证明了Ｍ的子集Ｐ是Ｍ的ｕｓ—素理想当且仅当Ｐ是某ｕｓ—素ΓＭ－模Ｇ的零化子．     

MPI环与正则环

利用局部化的方法讨论可换正则环，ＭＰＩ环的性质．证明了可换环Ｒ正则等价于Ｒ的每个准素理想为极大理想，也等价于每个循环Ｒ模的准素子模为极大子模．对可换环Ｒ，我们证明了以下条件等价：１）Ｒ为ＭＰＩ环，２）．．．稳定．３）ｎ＞０，ｒ∈Ｒ使ｘｎ＝ｘｎ十１ｒ，４）循环Ｒ模的素子模极大．最后还讨论了ＭＰＩ环与弱半局部环及半局部环的关系，证明了ＭＰＩ环为半局部环的充要条件是每个真理想有准素分解．     

关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨．推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

广义等效电源定理在状态变量分析法中的应用

为使状态方程呈标准形式，方程中的非状态变量ｉＲ和ｕＲ必须表为激励源和状态量的函数。本文利用广义等效电源定理求得ｉＲ和ｕＲ，它比其他方法简单，且具有普遍性能适用于任何网络。