应用分析力学方法探寻机械能守恒定律的普遍形式

导出了普遍形式的哈密顿函数守恒原理，并由此进一步导出了普遍形式的机械能守恒定律，最后指出分析力不中的机械能守恒条件与牛顿力学中的机械能守恒条件的等效性。     

用拉格朗日方程求解中心力问题

介绍了用拉格朗日方程求解中心力问题的具体方法和步骤.推导出了受中心力作用的质点的角动量守恒定律和机械能守恒定律及轨道方程,并和经典的牛顿力学所得结果进行了比较和讨论.     

用拉格朗日方程研究RLC电路的暂态过程

介绍拉格朗日方程在RLC电路暂态过程分析中的应用。     

关于用拉格朗日乘子法解静力学问题的一点商榷

本文指出在广义坐标下运用拉格朗日待定乘子法求解受完整约束的力学系统的静力学问题时,只能求出平衡位置而不能求出约束力,从而澄清文献[2]中的一个问题。     

牛顿──拉格郎日方程组

本文导出了一组以广义坐标表示的动力学方程组。这组方程称之为牛顿—拉格郎日方程，他们等价于拉格郎日方程，文中举例说明了牛顿—拉格郎日方程的应用。     

水平激励下椭圆环形截面储液罐内液体的晃动响应

将受迫晃动的液体速度势分解为刚体速度势和摄动速度势,分别得到满足椭圆环形边界条件的刚体速度势及以自由晃动模态为广义坐标系的摄动速度势。将两者代入液体自由表面波条件,通过自由晃动模态的正交完备性建立动力响应方程,求解得到液体晃动响应的解析解。计算结果与有限元结果非常吻合。分析结果表明:储液罐内液体超过一定高度后,液面晃动波高响应将不受液体高度变化的影响;液面晃动波高响应具有滞后性。     

考虑畸变时薄壁箱梁受扭分析的精细积分法

在广义坐标法的假定下,导出考虑畸变时薄壁箱形截面梁受扭分析的拉格朗日方程和哈密顿对偶求解体系,用精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明该方法精度高、计算简单、适用性强,可方便用于薄壁杆件结构的计算。     

含有双荷动态球对称黑洞的Dirac粒子的量子热效应

从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标变换，直接导出含有双荷子球对称黑洞的视界面位置。在推导视界温度的过程中，取消了传统的工作假设，并最终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的Ｈａｗｋ－ｉｎｇ热谱公式．     

分析力学中广义坐标的选取

如果一组独立变量及其时间变化率能够完全描述体系的任一运动状态,这组独立变量就可取为广义坐标,否则将出现错误的结论.     

普通物理力学习题的解析方法

本文以普通物理的三个典型的力学习题为例,展示了适合于普通物理教学但不同于理论力学的拉格朗日方程的能量解析方法。