Yoshizawa一个定理的推广

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论，将Ｙｏｓｈｉｚａｗａ定理推广到具超前微分差分方程上。     

注意“多题一解”，培养学生发展能力

以数列为例，分析了“多题一解”对培养学生的发展能力的好处。     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy＂ a(x)y＇ b(x)y＂=0,n∈Z,x∈(0,1),y(0)=α,y(1)=β，并得到了该类非线性方程的渐近解。     

一阶混合单调脉冲微分方程解的存在性

脉冲微分方程理论是微分方程的一个重要分支，混合单调迭代技术是其重要基础之一。在Banach空间中，利用混合单调迭代技术及Shaulder不动点定理，考虑混合单调脉冲微分方程初值问题，给出方程解和藕合最大最小解的存在性定理及单调迭代方法。     

广义Morrey空间中奇异积分算子和极大算子的加权不等式

证明了广义极大算子和奇异积分算子在广义Merrey空间中的加权不等式，并且还得到了极大算子无权不等式的特征。     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

预测我国钢铁工业发展趋势的递归模型

本文根据我国钢铁工业生产特点,建立了60多个变量、28个方程的递归模型,描述了钢铁工业生产的结构形式,确定了主要生产环节的生产函数,给出了各种经济变量间的相互关系,预测了我国矿、铁、钢、钢材、产值等28个主要的内生变量的未来值,分析了“七五”、“八五”、“九五”三个五年计划可达指标、发展速度及保证条件。经过1984年的实际检验,证明模型的预测效果良好。