构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

构造最完美幻方的三步法

给出构造双偶数n=4m（m=1,2,…为自然数）阶最完美幻方的三步法及其定理证明.这个方法可得到2^2m（（2m）!）个不同的n阶最完美幻方.     

构造奇数阶完美幻方和对称完美幻方的两步法

分别给出构造奇n=2m＋l（m为m≠3s＋1,s=0,1,2,…的自然数）阶完美幻方和对称完美幻方的余函数·两步法和对称·两步法及其证明。这些方法可分别得到（（n-1）!）^2和2m（2^m-1（（m-1）!））^2个不同的虺阶完美幻方和对称完美幻方。     

构造镶边幻方代码法的代码公式

给出构造偶数n=2m（m=3,4,…为自然数）阶轴心双对称镶边幻方的代码公式及其证明。本代码法包括了已有的镶边法．     

关于Diophantine方程12xy+14x+10y+11=k

对于正整数n,设f(n)是不大于n且使方程12xy 14x 10y 11=k有非负整数解(x,y)的正整数k的个数．该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和近似公式．     

幻方的世界——唐朝和元明时代的中国与幻方知识的流传

在16世纪之前的一千年间,幻方曾经在欧亚世界广泛传播,成为各文明共享的知识。这场知识交流的两个环节与古代中国密切相关。唐代与九宫数幻方有关的术数蓬勃发展,其传播超越了唐朝疆域。之后打上伊斯兰文化烙印的幻方,又在元明时代向东传入中国。这些事实表明古代中国是幻方世界性流传当中一位不可或缺的参与者。     

用综合法构造6m+3阶完美幻方

奇数阶完美幻方由于诸多约束条件而构造不易.为了解决这个问题,从行列编码的同步变换方法着手,通过中国象棋马步及炮步走法结合排序法给出综合法,构造出6m+3阶完美幻方,并给出示例.从而解决了奇数阶完美幻方的构造问题.     

奇妙幻方献奥运

研究出了幻方的直接输入法、快速输入法、以及验证对错检查法。构造出了1～256阶的的基本幻方及构造出来了幻方常数等于阶数的幻方（2阶除外）;为迎接奥运,在256阶内寻查并构造出了幻方常数等于2008、200888、20080808的迎奥运幻方,共计78幅。研究出了可先设定一个任意幻方常数,求出幻方内所要添的数值,然后很快将它构造出来。如：生日、庆典日、纪念日等。争取创造构造幻方四项世界记录,即：最全、最多、最快、最大。     

数集构成4n阶泛对角线幻方的充分条件

本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。