用第2类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

本文给出了一种4n阶全对称幻方的构造方法。     

基于置乱变换的DCT域二维数字水印算法

提出了DCT变换域上基于人类视觉特性(HVS)的一种水印算法。该算法先把原始宿主图像进行幻方置乱,然后分块DCT,使原始宿主图像的DCT系数能均匀分布在系数矩阵中。添加水印时,首先对二值水印图像进行2×2分块,然后用伪随机序列对分块后的水印信号进行伪随机排序,最后再把排序后的水印图像进行Arnold置乱,并利用人眼视觉特性(HVS)对嵌入的水印强度进行了调整,把水印信号嵌入到原始图像的DCT系数的低频系数上。使水印的嵌入强度在不引起视觉警觉的基础上得到显著提高,有效地提高了检测正确率,增强了水印的稳健性。     

4n阶优化雪花幻方的构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的构造定理。由此可以得到３类４ｎ阶优化雪花幻方的构造方法和２类４ｎ阶雪花幻方的构造方法。     

"三阶幻方"的制作与推广

幻方一直以来都是大家喜爱的一种数字游戏,尤其是三阶幻方曾被传为数学的起源。但是以前人们主要研究的是连续的9个数所形成的幻方,本文不仅证明了非连续的9个数也有可能形成“幻方,”而且证明了“幻方”只有两种形式,并且给出制作“幻方数”的一般方法以及运用信息技术进行检验和排幻方的程序。     

奇阶幻方的矩阵构造方法

本文主要介绍幻方这一奇妙的数学现象.同时,利用矩阵加法构造幻方的方法,并且对它们进行程序设计,付诸实践.     

偶数阶幻方的对称调换法

本文利用对称调换的方法,给出了一种构造偶数阶幻方的简便方法。     

数集构成奇数阶幻方的充分条件

关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n~2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n~2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文.     

一种4N阶幻立方构造方法的发现

在4N阶幻方构造研究的基础上,一种4N阶幻立方构造方法被发现.介绍了4N阶幻立方构造方法的论证.     

变换自然方阵生成任意阶幻方

通过对自然方阵进行极其简单的变换、最多只须四步便可生成任意阶幻方。     

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ)

本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。