拟线性抛物型方程第二初边值问题的奇摄动

本文讨论了拟线性抛物型方程第二初边值问題的奇摄动,利用多尺度法构造了边界层项,并利用上、下解研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性.     

指数型回归模型的渐近性质

本文建立了指数型回归模型的几何结构,在此基础上,利用随机展开的方法研究了估计量的偏与方差;同时,还给出了一个与观察信息和Fisher信息有关的极限定理。     

n阶行列式的一个等式

文[2]证明了一个关于三阶行列式的等式。本文利用矩阵及其子式的运算,将等式推广到n阶行列式,且证明更加简洁。 设有n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),B=(b_(ij))_(n×n)。A中的元素工、a_(ij)的代数余子式记作A_(ij),A之伴随矩阵记作A,即A=(A_(ji))_(n×n)。A的子矩阵、子式、代数余子式的表示全按文献[1]记为:块A     

粗网节块内功率的重构

粗网节块程序如ＮＧＦＭ、ＳＩＭＵＬＡＴＥ等只能给出平均功率。而反应堆设计中更关心的是堆芯内燃料元件的功率分布。本文讨论了获得堆内元件功率分布的重构方法。双二次多项式用于快群中子通量展开，与双曲函数项结合的双二次多项式用于热群中子通量密度展开。研究了２１项和１３项展开法，并与ＣＩＴＡＴＩＯＮ细网格计算进行比较。结果表明，本文中研制的２１项方法程序ＲＥＣＯＮ比ＳＩＭＵＬＡＴＥ－３ＮＥＭＯ程序中所用的１３项方法精确得多，在外围区域更明显。     

sdIBM用1／N展开技术的高阶修正项（Ⅱ）：在铀同位素上的应用

用１／Ｎ展开技术结合自洽Ｑ框架推导出的能谱展开式，应用于计算铀的三个同位素的核谱。理论能谱公式中只需调整一个形状参数ｘＱ，即可得出和实验符合的相当满意的结果，而且总的趋势是玻色子数Ｎ越大，理论计算的结果越好。     

一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动

讨论了一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动。利用多重尺度法构造了边界层项,给出了上、下解的表达式,利用它们研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性。     

用Ω展开方法讨论化学体系的涨落

运用ＶａｎＫａｍｐｅｎ提出的Ω展开方法，对两个化学反应系统：进行了研究，建立了这两个反应系统组分浓度的一阶矩和二阶矩。     

粘性流体的加罚节点展开法

应用希尔伯特空间和有限元理论，把中子扩散方程的节点展开用于粘性不可压缩流体的计算，并通过人工加罚的方法，对粘性不可压缩流体的Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的求解提出了一类新的数值方法—加罚节点展开有限元法有从而在保证精度的基础上使计算量大为减小，论证了数值解的存在性、唯一性及收敛性，并用实例进行了验证     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

带孔圆柱面的离散方法

本文利用几何变换使圆柱面的离散工作在平面上进行。并应用二次投影变换以减少计算三角形单元节点坐标的时间。所用方法具有直观性与精确性,并能容易地发现计算中的错误。