高度平面图的列表L(p,q)-标号

如果平面图G的最大度Δ(G)=|V(G)|-k, k=1,2,…,则称G为一个hk-图,k=1,2的hk-图称为高度平面图.研究了高度平面图G的列表L(p,q)-标号问题, 给出了高度平面图G的列表L(p,q)-标号数λl(G;p,q)的上界,并对h1-图证明了λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ 6(p-q);对h2-图有λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ 8p-6q-1.     

关于平面图的7-全可染性的一个注记

研究了平面图的全染色问题.运用Discharging方法,结合一些排除的构形,得到:最大度为6且不含5-圈和6-圈的简单平面图是7-全可染的.所得结果推广了现有文献的相关结果.     

与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系，给出了与四色定理介的一些命题，并研究了一类新的极小图的性质，给了了平面图是４可染以的一些新的特征和性质。     

最大度为3的2-连通外平面图的星边染色

如果图G中没有长为4的路是2-边染色的,那么称图G的一个正常边染色是星边染色的.使得G有星边染色的最小颜色数称为G的星边色数,记作X1s(G).研究了最大度为3的2-连通外平面图的星边染色,证明了4≤X1s(G)≤6,确定了一些特殊外平面图的星边色数.     

不含3-圈平面图的线性染色

运用Discharging方法,研究了平面图的线性染色问题,证明了一个没有3-圈的平面图G的线性色数lc(G)≤[3△(G)/2]+2,其中△(G)表示G的最大度.     

立体化城市交通网络的合理定向问题研究

基于整体平衡性考虑,提出了立体化城市交通系统中道路网络合理定向的定义,给出了合理定向的数学规划模型,并结合非平面交通网络的特点,给出了非平面交通网络合理定向的三维断头切算法。     

三次图的结构特征

通过对三次图结构的研究给出了两个主要结论：（１）对连通度μ（Ｇ）＝０，１，２，３，分别给出点数Ｐ＝｜Ｖ（Ｇ）｜的可达到的下界；（２）２—连通图Ｇ，存在２—连通三次图Ｇ′，Ｇ′可收缩到Ｇ。     

Heawood反例图的全部四着色

本文首次报告了Heawood反例图的全部四着色.它可以用一个树林来描述.树林的每个分支是一棵四着色树.四着色树是一个根树.根节点Cr是Heawood反例图的一个四着色.根树其它节点都是经过一个或多个二色变换从Cr变来的.Heawood反例图有37个四着色树.其中有35个偶四色树(包括24个是仅有根结点的退化型四色树),2个奇四色树.偶四着色总计112,奇四着色总计144,全部四着色总共256个.这些结果都是用Maple编程得到的.     

围长为4的平面图不总是3－可选色

针对ＫｒａｔｏｃｈｖｉｌＪ和ＴｕｚａＺ（１９９４）提出的问题：是否每一个国长为４的平面图总可以３－可选色（３－ｃｈｏｏｓａｂｌｅ）？用组合技巧构造了一个反例，从而证明了围长为４的平面图并不一定是３－可选色的，否定了每一个３－可着色的图一定是３－可选色的这个论断．     

基于AutoCAD的公路及铁路线路平面图出图方法

在分析AutoCAD二维和三维图形功能的基础上,提出了基于AutoCAD现有图形功能的公路路线平面图分幅出图方法以及铁路线路平面图连续出图方法,可简单而方便地由打印机或绘图机输出符合要求的平面图.