平面图边可重构的几个结果

本文得出几个平面图边可重构的结论:1.若 G 是平面图,δ(G)=4,且 G 没有次为5的点,则 G 是边可重构的。2.若 G 是平面图,δ(G)≥3,且 S_3为 G 中次为3的集合,又设 G—S_3为3连通的,G 无次为4的点。则 G 是边可重构的。     

图的(2,1)-点面标号

图G的一个k-(2,1)-点面标号是一个映射c:V(G)∪F(G)→{0,1,…,k},使得相邻的顶点取不同的值,相邻的面取得不同的值,相关联的点面取值至少相差2.G的(2,1)-全标号数λvf2(G)定义为G所有的k-(2,1)-点面标号中最小的k值.给出了树、圈、欧拉二部图、K4、外平面图等简单图类的(2,1)-点面标号数的上界,而且完全刻画了至多含有一个闭内面的外平面图的(2,1)-点面标号数.     

关于图的边染色方面的一些结果

改进了一些边染色临界图的边数的下界。同时证明了：对没有４－圈或任何两个３－面都不同时关联于一个点的平面图，关于边染色的平面图猜想成立。     

基于Visio的校园平面图设计

大学校园是所有大学生一生中最难忘的生活学习场所，对于新生而言，进入这个视野更广阔．生活更丰富的环境，可能都会有些摸不着方向，以至于办事、上课都会走错路。所以，一张完美细致的校园平面图，就会成为大学新生最重要的生活指南。本文将详细说明如何利用Visio2010制作校园平面图，其中重点介绍了不规则道路形状的画法和各种交叉路口的细节处理。     

两个同构型判定问题的一种可行解决方案

本文对两个同构型判定问题提出了相应的可操作的检验、判定方案。一个是极大平面图有没有非平凡的自同构置换，另一个是两个极大平面图是否同构。     

Series-Parallel图的全选择数与全色数

对2-连通Series-Parallel图G，证明了当△（G）≥4时，其全选择数等于△（G） 1；在△（G）≥3时，其全色数等于△（G） 1；对△（G）≠时，其边选择数等于其边色数（即列表染色猜想）。由于外平面图是特殊的Series-Parallel图，本文包含了外平面图的相应染色结论。     

水、暖、燃气管道工程施工图中平面图上的斜向管在轴侧图中的表现方法

本文依据坐标定位法之画法原理，运用辅助线定位法，结合实例，阐述了水、暖、燃气工程施工图中平面图上之斜向管在轴测图中位置的确定及绘图的方法步骤与原则。     

外平面图的松驰竞赛色数

主要研究外平面图的松驰竞赛色数。如果缺陷度d=2,3,4,k=7-d，我们能够分别给Alice一个策略，使得对(k,d）－松驰染色竞赛Alice能赢。     

不含4-,5-圈且无相交3-面的平面图的星边染色

图G的星边染色是指G的一个正常边染色满足G中无长为4的路(或圈)是2-边染色的.使得图G有星边染色的最小颜色数k称为G的星边色数,记为χ_st^′(G).证明了若平面图G不含4-5-圈且无相交3-面,则χ_st^′(G)≤[1.5Δ]+10.     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。