非经典线性动力系统的振动分析

采用状态空间法,对多自由度非经典线性动力系统的振动进行了分析,提出了系统位移主变量和速度主变量概念,给出了系统状态向量与位移主变量和速度主变量之间的关系.算例表明,引入位移主变量和速度主变量后,可使非经典线性动力系统的振动问题得到更清晰的描述.     

从应力边界条件推求应力函数

对于矩形截面梁,提出了一种根据主要应力边界条件确定应力函数的方法,该方法克服了设定应力函数的盲目性,并通过例题说明了该方法的正确性及应用方法,对于弹性力学教学具有参考价值.     

Grushin平面上的Brunn-MinkoWski不等式和等周不等式

首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的.     

一类非线性波方程的尖波解

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。     

平面布朗运动首中带形之分布

首中时是近代马氏过程的一个重要概念．作为强马氏过程的布朗运动，其首中某集的时间或位置的分布对于研究质点运动以及位势论中的Didchlet问题与平衡问题都有重要意义．球面的首中与末遇分布在六几年就已解决，1981年白苏华等在文献[1]给出了平面布朗运动首中椭圆的分布，本文用类似方法求出平面布朗运动首中带形之分布。     

智能光网络控制平面模型的研究

首先介绍了IETF的基于GMPLS对等模型和ITU T的ASON重叠模型,并且比较了它们之间的关系;接着阐述了基于GMPLS智能光网络控制平面的功能模块;最后在Berkeley实验室开发的NS 2网络仿真器平台上对基于GMPLS智能光网络模型进行了设计和仿真。     

一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

平面锥形光波导模斑转换器的研究

基于三维有限差分束传输法（FD－BPM）对平面光波导器件中的关键元件之一－平面锥形模斑转换器作了深入的研究，对线性和数种非线性侧面边界的模斑转换器进行了数值仿真和对比，分析了平面锥形模斑转换器侧面边界函数对耦合损耗的影响，以及模斑转换器中模场分布随传输距离的变化，确定了不同长度的平面锥形模斑转换器的最佳侧面边界，指出长度在200－1000μm范围内具有余弦边界的平面锥形模斑转换器性能最佳，并且发现，光纤中的出射光进入模斑转换器以后，光波模式会逐渐发生变化，并最终转化为单模。     

Lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

利用Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列，对截取的序列进行了乎稳性和正态性检验．按照3种情形分别选取样本，并应用统计预报中的ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出项报。比较分析表明：所选取方程组产生的混池解序列，呈现非周期、非乎稳、非正态特性等极不规则的分布，导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力，系统行为几乎无法预测，其根本原因在于系统的混沌特性。但在某一不稳定平衡状态内，序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡，具有一定的规律性，几种统计模型预报的效果较好，说明在应用统计方法进行预报的前提下，系统行为存在着局部时段的有限的可预报性。     

旋转变换理论及其在平面度误差评定中的应用

将旋转变换理论应用于平面度误差评定中，通过实例证明了其可行性。