关于一个几何不等式的进一步探讨

著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 :　 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .…     

平面环形交叉口立面设计计算新方法

为使相交道路在交叉口形成一个共同的构筑面,对平面环形交叉口立面设计采用一种新的坐标法计算设计标高,经分析该法具有简便、可行的特点.     

巧用公式善解难题——运用柯西不等式证明一系列距离初探

在几何里曾经研究过点、直线、平面间的一些距离公式．这些公式也可利用柯西不等式来得到，有时还显得非常简洁。     

浅谈异头效应

试用立体电子效应解释四氢吡喃糖衍生物构象中出现的异头效应。     

圆盘滚动的动力学分析

圆盘按质量是否均匀分布可分为均质圆盘和偏心圆盘，对这2种圆盘在水平面和斜面的运动进行了简单分析．均质圆盘在接触面上做纯滚动时，摩擦力的方向与外力F的大小以及作用线到质心的距离有关；偏心圆盘在水平面和斜面滚动时会出现跳滚现象，偏心圆盘发生跳滚的角速度临界条件为■，只与偏心距e和接触面倾斜角度φ有关．当偏心圆盘离开接触面时，先做加速上升运动，再做减速上升运动，最后做加速下降运动．计算了偏心圆盘离开斜面后圆心运动方程和第一次与斜面的碰撞点坐标．     

幂硬化材料中平面应力Ⅱ型裂纹的弹塑性扩展

用应力展开式σｉｊ＝σ０η＾ＳΣ＾（∞，ｍ＝０）（ｍ）ｉｊ（θ）η＾ｍ（η＝ｈｌｎ（Ｒ／ｒ），ｈ为一常数）对幂硬化材料中平面应力Ⅱ型裂纹的准静态定常扩展作了裂尖附近场的渐近分析，重点研究了裂尖附近场解在ｎ→∞时的极限行为。为中心扇形区中的变形速度和流动因子，借助于按小参数ｓ作渐近展开，得到了主项的显式解析表达式。     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

一类平面四体的中心构型

阐述了平面四体中心构型的基本概念和重要相关成果，研究了当限制质点m1,m2,m3位于一等腰三角形的各顶点上，且m2,m3^→为底边时，平面四体中心构型的质点间的质量与位置的某种关系。并在此结论的基础上，讨论了当四质点构成菱形、正方形中心构型时，质点间的质量关系。     

深基坑工程放坡开挖时安全系数的极限平衡分析

文章基于任意的拉格朗日-欧拉（ALE）有限元方法,采用理想弹塑性本构模型和Mohr-Coulomb屈服准则,对平面应变条件下,深基坑工程进行放坡开挖,按照不同的放坡比例,采用大型有限元软件GEO-Slope进行有限元模拟,从而得出不同的安全系数。考虑实际工程的安全性,该文采用不同的方法对同一工程的不同放坡坡度的安全系数进行比较,给出一个合理的放坡开挖坡度,对以后类似工程的开挖有一定的指导意义。