Markov随机模型的算法研究

综述了国际上关于Markov过程及相关随机模型算法的研究现状 ,包括平稳解、瞬态解、首达时间、多维可数状态Markov过程的算法研究等 ,并讨论了进一步工作的展望 .     

单调映象方程解的遍历收敛性

通过对正则化迭代格式使用遍历性技术,建立了有界单调映象和满足线性增长条件单调映象方程解的大范围遍历收敛定理,所得结果对于伪压缩映象有直接应用。     

B值平稳随机变量列平均移动过程的大偏差原理

利用B值平稳随机变量列的大偏差原理,将其推广至平均移动过程,得到了由B值平稳随机变量列生成的平均移动过程的大偏差原理.     

基于多目标规划模型的校车最优配置与调度方案

首先根据深度优先遍历算法的思想,利用Matlab 7.0软件编程求解得到接送学生时的最优行车路径.进一步在满足接送基本需求前提下,建立了以校车的车辆数、校车的发车总次数以及各行车路径之间校车工作量的差值平方和最小为目标的非线性多目标整数规划模型,并利用Lingo 11.0软件对模型进行求解,获得了校车的最优配置与调度方案.     

对M/M/1非抢占优先权排队平稳指标的分析

讨论M/M/1非抢占优先权排队模型.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程采用生成函数法得到平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,以及其逗留时间分布的LaplaceStieltjes变换.所得结论同时也说明了这两个分布都不是PH分布.     

基于外存的场景加速数据结构研究

大规模场景的高效真实感绘制一直以来是图形学绘制研究的难题,特别是当场景规模超过内核内存的容量时. 本文以大规模场景为研究对象,利用GPU的并行计算能力,实现了快速构建多级层次包围盒的并行算法. 该算法针对大规模场景做出了以下贡献,其一利用空间莫顿编码对场景数据进行快速分块并快速构建了一个多级层次包围盒;其二使用分段遍历策略,使用第一阶段的遍历结果进行I/O调度,有效提高了大场景下的遍历效率. 最后通过实验,证明了该算法的正确性与可靠性,并对构建和遍历效率进行了分析.     

考虑空间不平稳的交通拥堵传播特性研究

基于城市道路交通拥堵的空间影响特征和传播规律对交通管理和诱导措施的重要作用,在分析城市道路交通流数据空间不平稳性的基础上,对空间Durbin模型进行改进,并据此提出一种道路交通拥堵传播特性分析方法.通过北京市的案例研究发现,改进模型对交通流的描述效果得到了显著提高;局部交通拥堵具有显著空间传播特性,且随空间范围扩大逐渐衰减;特别是当路网处于临界密度状态时（14：00左右）,局部拥堵的传播影响达到最大.因此,拥堵缓解措施应对路网临界密度状态及关键节点进行重点监控和疏导,以控制拥堵传播所造成的空间影响.     

利用信号的循环平稳特性进行空间源数估计

提出利用文中构造的循环互相关矩阵进行特征空间分解,并根据特征值的相对大小进行源数估计的方法,该方法适用于宽带和窄带源,并可较好地解决相干源的源数估计问题,用该方法进行源数估计在波达方向（ＤＯＡ）估计中基本不增加运算量,而且在低信噪比下,仍能准确地进行源数估计。用蒙特卡洛试验证实了该方法的源数估计性能优于通常的源数估计方法。     

白噪声激励Van der Pol振子的精确平稳解

本文根据Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论,基于ＦＰＫ方程,导出白噪声激励ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振子的一类精确平稳概率密度及其相应的统计量。并在线性退化情况下,通过代数Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程确定的精确结果所验证。     

非平稳随机过程五阶累积量计算的简化算法

四次相位耦合是水下目标辐射噪声非线性的重要特征,五阶累积量正是提取这些特征的必要工具,但五阶累积量计算复杂,难以工程实现。为了解决这一问题,研究了非平稳随机过程五阶累积量递推计算与计算量的关系,提出了五阶累积量计算的简化算法。理论分析与仿真表明：五阶累积量计算的简化算法能大幅度地减小计算量,通过简化计算得到的五阶累积量仍有良好的抑制高斯噪声性能,这为高阶统计量的工程应用提供了一种有效手段。