基于粒子群算法和平方根平淡卡尔曼滤波的北斗导航系统定位估计算法

为提高北斗定位系统(BDS)的估计精度,克服传统平淡卡尔曼滤波(UKF)算法中可能因状态量协方差矩阵失去正定性而导致滤波器发散的问题,将平方根平淡卡尔曼滤波(SRUKF)算法应用于BDS定位估计.在此基础上,为进一步提高SRUKF算法的性能,引入粒子群优化(PSO)算法,提出基于PSO和SRUKF算法的BDS定位估计(PSO-SRUKF)算法.结果表明,PSO-SRUKF算法可以降低系统噪声和测量噪声特性估计不准确带来的误差,有效提高了BDS定位精度和稳定性.     

基于Sage-Husa算法的自适应平方根CKF目标跟踪方法

在目标跟踪中,噪声的统计特性未知可能会引起滤波精度下降甚至发散,针对该问题,提出了一种新的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。所提方法在常规Sage-Husa算法的基础上采用容积规则,推导出了一种适用于非线性系统的自适应噪声统计估计器。仿真结果显示,相对于标准的平方根容积卡尔曼,所提方法在噪声统计特性未知或时变的情况下滤波精度有显著提高。     

平方根二阶EKF及其在目标运动分析中的应用

针对无源目标运动分析的强非线性和低可观测性特点,提出一种改进的二阶扩展Kalman跟踪滤波算法。为了降低传统二阶扩展Kalman算法的计算量,首先研究了对状态矢量正交化处理,减少二阶展开项协方差矩阵计算量的方法;在此基础上,将平方根Kalman算法与二阶扩展Kalman滤波器相结合,提高了滤波器的数值稳定性能;最后,将该算法应用在一个目标运动分析实例中,通过计算机仿真和试验验证了该算法的有效性。     

基于平方根UKF的伪卫星动态跟踪定位算法

为了解决传统Kalman滤波在处理非线性系统时的局限性,以及扩展Kalman滤波（EKF）在处理强非线性系统时发散性和精度较差的问题,结合动态导航系统中的目标跟踪定位问题,在不敏Kalman滤波（UKF）算法的基础上,提出了一种基于平方根UKF的动态跟踪定位算法,在递推运算过程中采用协方差矩阵的平方根代替传统算法计算过程中的协方差矩阵。MATLAB仿真结果表明,平方根UKF算法的精度比EKF提升了54.7%,比UKF提升了14.8%。所提出的算法解决了Kalman处理非线性系统的局限性以及传统EKF和UKF算法精度不高的问题,为伪卫星系统的高精度定位研究提供了有力支撑。     

基于“当前”统计模型的高动态GPS信号跟踪算法

提出了一种新的高动态GPS信号跟踪算法,基于＂当前＂统计模型对载波瞬时相位过程、瞬时频率及瞬时频率变化率过程进行建模;在此基础上,结合系统状态方程为线性而量测方程为非线性的特性,采用简化UKF算法对信号参数进行估计,同时采用EKF和标准UKF滤波算法在同等条件下对信号参数进行估计比对。仿真结果表明对信号参数所建模型能真实反映信号的过程,验证了所建模型的正确性的;简化UKF参数估计结果不仅精度与标准UKF相当且具有较高的运算效率,能更好满足高动态下的实时性需求。

Abstract：

A new high dynamic GPS signal tracking algorithm was proposed.Based on current statistical model,a new model for the GPS signal transitional process was established.Since the system involved a linear state equation and a nonlinear measurement equation,a simple Unscented Kalman Filter （UKF） algorithm was applied to estimation the signal parameters.For comparison purpose,an Extended Kalman Filter （EKF） algorithm and a standard UKF algorithm were also applied to the system to illustrate the effectiveness of the proposed filtering algorithm.Simulation results show that the new model can precisely represent the real signal process,and the simple UKF algorithm achieves high precision comparable to standard UKF with higher operation efficiency.Therefore,the new model and the proposed algorithm can satisfy real time requirement in high dynamic environment.     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数F平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设"是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即*。定义数列*。研究了整数n的最小平方根*和最大平方根*部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式。在所得的定理1的基础上,研究了数列*的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3。（注：*表示公式,见正文）
     

SR-CH∞KF用于弹丸飞行姿态测量研究

为提高弹丸姿态测量精度,提出一种基于H∞滤波的平方根容积卡尔曼滤波.该方法通过三轴地磁传感器和陀螺仪组合测量模型,采用欧拉角算法模型减少状态维数并使状态方程呈现线性化,可以减少计算量.该方法可以适用于量测噪声不确定的情况,引入新息序列不断修正误差限定参数来更新量测噪声估计值,可以提高滤波的精度和鲁棒性.奇异值分解能够保...     

自适应CS模型的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法

对于目标跟踪过程中的强机动问题,基于当前统计(current statistical, CS)模型和改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器(square root cubature Kalman filter, SCKF),提出新的跟踪算法。在CS模型和改进输入估计算法的基础上,引入加加速度估计,使得状态过程噪声与状态协方差矩阵相联系,实现模型的自适应调整。从正交性原理出发,重新确定了渐消因子的引入位置,并提出了新的渐消因子计算形式,以克服传统渐消因子在雷达量测坐标系中的失效问题,从而构造强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器。另外,构造强机动检测函数,利用SCKF的输出来调整自适应CS模型中的机动频率。仿真结果表明,相比基于CS模型的多重渐消因子强跟踪SCKF算法、改进CS模型的强跟踪SCKF(SCKF STF)算法和交互式多模型(interacting multiple model, IMM)SCKF算法,所提算法具有更佳的目标机动适应性和跟踪精度;相比于IMM SCKF算法,实时性有明显改善。     

基于CKF-SLAM改进的无人水下航行器动态目标跟踪算法研究

针对容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)同步定位与建图(simultaneous localization and mapping, SLAM)算法在动态目标跟踪(object tracking, OT)的应用中,存在算法实时性不高、计算复杂以及对动态目标物跟踪精度较低的问题,提出基于平方根容积卡尔曼滤波SLAM的无人水下航行器(unmanned underwater Vehicle, UUV)目标跟踪算法(SRCKF-SLAM-OT).该算法将CKF-SLAM-OT中复杂的计算部分,利用3阶容积准则选取一组相同权值的容积点来近似计算,再利用数值积分法计算非线性方程模型的后验状态估计平均值和方差,并对协方差矩阵的平方根因子进行更新.仿真结果表明：SRCKF-SLAM-OT算法简化了计算量和改善了数值精度,提高了UUV在未知水下环境中自身定位的精度和动态目标物跟踪的能力.     

基于平方根容积卡尔曼滤波的永磁同步电机状态估计

针对使用容积卡尔曼滤波算法(Cubature Kalman Filter, CKF)在复杂非线性状态估计时存在的误差较大、运算速度慢等问题,引入一款改进后的平方根容积卡尔曼滤波算法(Square-Root Cubature Kalman Filter, SRCKF)。建立非线性系统线性化模型和电机数学模型,引入SRCKF实现对转速和转子位置的状态估计,在Matlab/Simulink环境下对SRCKF和CKF两种算法进行仿真。结果表明：平方根容积卡尔曼滤波大大降低了电机在状态估计时的运行速度和估计误差,提高了估计精度,系统更加稳定。