UKF滤波器在直升机盘旋飞行中的应用

针对直升机盘旋飞行时的定位问题,建立了直升机盘旋飞行模型,讨论了一种基于贝叶斯理论的UKF滤波算法。将UKF算法应用于所建立的模型,并进行了仿真实验,仿真结果表明UKF能有效地对目标进行跟踪,且具有较高的精度和较强的抗噪声性能。     

含未知输入非线性系统的扩展平方根容积卡尔曼滤波算法

针对工程实际应用中存在的未知输入会导致经典的非线性滤波器状态估计精度下降甚至滤波发散的问题,提出了一种基于最小方差无偏估计(minimum variance unbiased estimation, MVUE)准则的扩展平方根容积卡尔曼滤波(extended square-root cubature Kalman filter, ESRCKF)算法。首先,结合上一时刻未知输入估计值对状态一步预测值进行修正,得到含未知输入条件下的状态预测值。其次,设计新息并采用加权最小二乘(weighted least squares, WLS)法获取当前时刻未知输入的无偏估计。最后,通过最小化协方差矩阵的迹,同时采用拉格朗日乘子法和舒尔补引理得到系统状态的最小方差无偏估计。仿真结果表明,相比于现有的非线性滤波算法,ESRCKF算法提高了在处理含未知输入非线性系统时的状态估计精度,并能同时实现系统状态和未知输入的最优估计,验证了该算法的有效性。     

基于CORDIC的低功耗复合计算架构

在大数据量计算的雷达成像系统研究中,降低匹配函数的资源占用与功耗是重要的研究课题,而除法与平方根是匹配函数中计算的核心.提出一种在坐标旋转数字计算机(Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC)中利用附加函数计算平方根和除法的无乘法器且可靠的设计架构,消除了在不同硬件上计算平...     

Smarandache数列几个渐近公式

通过对数列a(n)的研究，利用Euler求和公式及解析方法，得出几个有趣的渐近公式。     

关于一类矩阵的平方根公式

从性质C1/2C1/2=C出发,在不求过渡矩阵的前提下,利用Sherman-Morrison公式得到了非负定矩阵A=aaT+bbT的平方根表示,进而解决了一类特殊矩阵方程X2=A的求解问题.其中a,b是Rn中的n维非零列向量.     

虚数是什么?(-1)~(1/2)=?

很久以来,人们相信-1是虚数,它是没有平方根的。但是《自然辩证法》中的观点是,-1是应该有平方根的。我们按《自然辩证法》中的观点,找到了“数轴反演”的方法,得到了-1的平方根。     

GPS单星单历元模糊度与电离层延迟分类解算

整周模糊度与电离层延迟是GPS观测方程中两类不同性质的未知参数。基于参数分类解算的思想,结合平方根信息滤波/平滑的基本原理,推导出使用单颗GPS卫星的双频观测数据单历元求解电离层延迟与整周模糊度的公式。通过使用模拟数据实验获得的结果来看,该方法有效,整周模糊度和电离层延迟解算精度可达0.3周和0.02m。     

2k阶r-循环矩阵开平方的快速算法

对n(=2k,k≥1阶r-循环矩阵的开平方运算进行了研究.利用矩阵分块逐次降阶的方法,给出了一个快速算法,用来计算r-循环矩阵的同型平方根矩阵(平方根矩阵也为r-循环矩阵).证明了同型平方根矩阵的个数为2",计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为O(nlog2n),计算全部同型平方根矩阵时间复杂性为O(n2nlog 2n).     

平方根图

设G是一个简单图及顶点为u1，u2，…，uv，d(vi)是点vi的度，令^～d(G)={[d(u1)]的平方根，[d(u2)]的平方根，…，[d(uv)]的平方根}，称G是一个平方根图，如果^～d(G)是G的邻接矩阵的一个特征向量，猜想：一个连通图G是一个平方根图的充分必要条件是G是一个正则图或半正则图，这个猜想在本文中得到了证明。     

用进位存储加法器快速实现串行乘除法和平方根计算

为适应嵌入式低功耗微处理器的应用，提出了可同时实现浮点乘除法和平方根计算宏模块（MDS）的同步串行实现方式。乘法计算采用Booth算法迭代，除法与平方根计算的实现采用基4SRT算法，在迭代中共用商位查询表，可同步实现部分冗余结果向非冗余二进制的转换。为加快迭代的速度，摒弃了进位传递加法器（CPA），而采用进位存储加法器（CSA）来实现迭代中的加法运算。宏模块设计控制逻辑简单，资源面积占用少，迭代时间短，经可编程逻辑器件验证，速度可提高1倍以上。在此基础上，提出了对除法和平方根计算异步自定时实现方式的改进方案，该实现方式不仅易于版图布线，而且大大降低了瞬态功耗。