欧拉与自然数平方倒数和

自然数平方倒数和是17世纪下半叶的著名数学难题之一。它困惑着欧洲当时一流的数学家、欧拉凭借类比思维方法，出人意料地解决了这个难题，该文对欧拉的几种鲜为人知的方法－－幂级数法和“吉拉尔－－牛顿公式”在作了考察和分析。     

度量空间线性序的连续性

讨论了度量空间上线性序的性质，给出了其构成连续domain的充要条件，回答了Keye Martin 于2000年提出的关于度量空间线性序的连续性问题。此外，还对该线性序进行了改进，所得结果表明度量空间在新序下具有更为良好的性质。     

FIR数字滤波器优化设计方法

讨论了用加权平方误差最小准则设计FIR数字滤波器的方法，由滤波器的模型构造一线性系统，通过辨识系统参数方法来设计滤波器系数。这一设计方法具有很高的设计精度，编程方便，容易使用。     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性

引入了K－很凸性，它既是很凸性的推广，又与K－很光滑性具有对偶关系。证明了K－很光滑性的5个特征和K－很凸性的8个特征。     

一类离散Logistic型差分方程的全局吸引性

利用上、下确界 ,应用不等式的方法给出了保证时滞平方logistic型差分方程每一正解 {xn}有limn∞xn=x,(x是方程的正平衡点 )的充分条件 : ni=n-knri 的上确界小于与logis tic差分方程得到的相应方程的唯一正解 ;改进和推广了已有结论     

利用RIG质粒在大肠杆菌中有效表达转录因子类蛋白

 大肠杆菌是常用的基因工程蛋白表达系统宿主菌,而密码子偏倚性常常成为某些异种蛋白质在大肠杆菌中成功表达的障碍.利用含有编码多种稀有tRNA的重组质粒RIG,一个含有大量稀有密码子的人类线粒体转录终止因子样蛋白成功地在大肠杆菌中得到表达.证明使用RIG质粒是克服大肠杆菌密码子偏倚性的有效手段.     

交互式有线电视系统中数据加密的研究

随着交互式有线电视系统的发展，在有线电视网络中进行数据加密来维护使用的正当权益势在必行，对目前采用的加密算法进行了分析，并由此对交互式有线电视网络中的采用加解密算法的机制进行了探讨。     

密钥分发协议及其形式化分析

探讨了形式化分析在设计密码认证协议中的作用；基于Needham-Schroeder共享密钥协议和Ot-way-Rees协议，提出了新的认证协议，并用BAN逻辑对它进行形式分析，发现了潜在的攻击方法，指出形式分析可以辅助发现协议的设计缺陷；并讨论了这种分析的局限性以及可能的改进方向。     

可凸化因子与Mond-Weir型对偶

利用可凸化因子的定义和性质，建立了一类不可微数学规划的Mond—Weir型对偶，在广义凸性条件下，证明了弱对偶定理和强对偶定理，并通过具体例子说明，本建立的对偶模型不能被简化为传统形式。