Ni-Mo四近邻作用能对Ni75Al14Mo11合金沉淀行为影响的微观相场

基于微观扩散方程,采用微观离散格点相场法研究Ni-Mo原子间四近邻相互作用能对Ni75Al14Mo11合金沉淀过程微观机制的影响。通过原子尺度的结构演化图、表征浓度和有序度的成分序参数和长程序参数分析沉淀相的有序化、簇聚、镍原子反向析出及粗化行为等。研究结果表明:最近邻、第三近邻原子间作用能增大,可促进沉淀相的簇聚及有序化,但抑制后期镍基原子团簇的反向析出及粗化;次近邻、第四近邻原子间作用能增大的影响则与之相反;在相同条件下,外层作用能对沉淀相的有序化和簇聚影响最大。     

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.     

基于随机有限元的坝基渗流分析

采用蒙特卡罗模拟的随机有限元方法并结合渗流随机场的概念,对设置有两道防渗墙的大坝渗流问题进行了分析.研究了渗透系数标准差和空间相关距离对流量、出逸梯度和扬压力的影响.对比了确定性分析和随机有限元分析,结果表明土体渗透系数标准差和空间相关距离对流量、扬压力和出逸梯度有较显著影响.     

带有转移条件和谱参数边界条件的不定Sturm-Liouville算子

研究了具有转移条件且边界条件中带有谱参数的不定Sturm-Liouville问题的谱.利用微分方程和微分算子的方法,得到了特征值的充要条件,并证明了所考虑边值问题的特征值均为实数,而且是解析单和几何单的.     

一类p-Laplace方程的三解存在性

研究了一类p-Laplace方程在N维欧氏空间中有界集上的多解问题.利用三解定理,得出方程-div(u|_(p-2)u)=f(x,u)+μg(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω(其中Ω是非空光滑区域,0)在非线性项满足一定条件下具有3个解的结果.     

矩阵秩优化问题的一种分离算法

具有线性约束的最小矩阵秩优化问题在控制、信号处理、系统识别等领域都有着广泛的应用。在矩阵优化问题中,矩阵的秩能够反应数据的稀疏性,但由于矩阵秩函数的非凸性,矩阵秩优化问题一般解决起来比较困难。目前,矩阵核范数的应用对于解决矩阵秩优化问题提供了有效的工具。具有线性约束的最小核范数问题为最小秩问题最紧的凸松弛问题,对于最小核范数问题,如今已存在大量的算法,而可以解决最小化2个下半连续凸函数之和这一类优化问题的Douglas-Rachford分离技巧也同样可以用于此类问题的研究,运用此类技巧得到的算法具有良好的稳健性、有效性和收敛性。     

一类反系数问题拟解的存在性(英文)

讨论了一类非线性位势算子反系数问题的拟解的存在性,利用单调位势算子理论和Browder-Minty定理,证明了问题弱解的存在唯一性,并在合适的容许系数集中得到了反系数问题拟解的存在性.     

算子方程X~s+A~*X~(-t)A=I的正算子解

在无限维Hilbert空间上研究了算子方程Xs+A*X-tA=I(s≥1,t≥1)的正算子解问题,给出了算子方程Xs+A-X-tA=I的正算子解存在的一些必要条件.     

四元数矩阵平方保持偏序关系的刻画

给出了四元数矩阵平方保持右(左)星序关系、星序关系的完整刻画,并得到了在减序条件下含EP矩阵的四元数矩阵平方的Lwner偏序、减序的刻画。