等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

Fourier-Jacobi级数的强求和

设函数ｆ在区间［－１,１］上关于权函数（１－ｘ）＾α（１＋ｘ）＾β（α,β〉１）可积,以Ｓαｎ＋１／２（ｆ）表示它的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均,给出了Ｓ＾αｎ＋１／２（ｆ）可以用Ｃｅｓａｒｏ方法强性求和一个充分条件,主要结果推广了李中凯博士论文中的一个定理。     

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥６１４,Ｒ（８,１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．     

交换环上单模的FGT-维数

研究了交换П－凝聚环上有限生成无挠模的投射维数与平坦维数及交换环上单模的ＦＧＴ－内射维数与ＦＧＴ－平坦维数。     

Rn上分形集多重维数的下界估计

给出了Rn 上分形集多重维数的下界估计 .推广了Hausdorff测度的位势原理 :对分量均非负的向量α ,若有F上的具有有限α -能量的质量分布 ,则F的 (α)———维测度为无穷大 .利用位势原理证明了 :若有F上的具有有限α-能量的质量分布 ,则F的多重维数大于或等于α .     

图的谱与边独立数的一点注记

讨论图的谱与边独立数的关系问题 .利用矩阵特征值的Cauchy插入定理和相关方法 ,得到了由图的谱所确定的关于图的边独立数的紧的下界     

完全二部图K8,n(472≤n≤980)的点可区别E-全染色

图G的一个E-全染色是指使相邻点染以不同颜色且每条关联边与它的端点染以不同颜色的全染色.对图G的一个E-全染色f,一旦(V)u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色.令xev,t(G)=mi...     

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年麻疹逐月发病数为根据,利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高 低１～２年循环·利用混沌动力学相空间重构技术,给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６６６７,其中计划免疫前分维值为３－４６２５０３,计划免疫后分维值降低为０－３３８４６１５,说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·     

LGpd-度量及其收敛问题

以平面Ｒ２ 上的距离ｄ 为基础,结合水平λ的重要性函数ｇ（λ）,在Ｆｕｚｚｙ 数空间Ｅ１ 上建立了ＬＧｐｄ－度量Ｄ［ｐｇ］,证明了（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）为度量空间的充分必要条件是ｇ（λ）在［０,１］上几乎处处不为零。进而讨论了当ｄ 是由Ｒ２ 上的范数确定的距离时,（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）的基本性质及Ｄ［ｐｇ］的完备性问题。     

AHP在多工艺方案模糊评价中的应用

提出了一种新的多工艺方案选优模糊评价思路和方法,采用该方法对一个回转类零件三种可行工艺方案进行了评价．采用ＡＨＰ法构造多种工艺方案选优分层评价指标树,并确定了各项指标的权重．对定性指标采用语言变量评价,对定量指标进行相应的无量纲化处理．经集结确定决策人对各方案的模糊评价指标,用乐观指标法对模糊评价指标进行排序,从而确定最优工艺方案．