一类椭圆方程混杂问题解的正则性

利用先验估计方法,讨论长方体上椭圆偏微分方程混杂问题解的正则性,给出有关某些附加正则性的结果．这些结果可为混凝土坝坝基渗流控制提供严格的数学理论基础．     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程。一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补。另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程。     

基于ANSYS/LS-DYNA的车轮椭圆化对轮轨滚动接触的影响

运用Proe、Hypermesh建立了二维轮轨接触有限元模型,通过动力分析有限元程序AN-SYS/LS-DYNA,采用隐式显式分析方法计算了车轮椭圆化情况下的轮轨滚动接触.仿真结果分析表明:当椭圆化车轮长轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最小,当椭圆化车轮短轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最大,这样将导致车轮的椭圆化加剧,进而轮轨垂向接触力也增大,周而复始,会造成对车轮和轨道的破坏.轮轨垂向接触力随着车轮椭圆化的加剧和车速的提高而增大,且椭圆化波深比速度的影响更为显著.行驶路程相同的情况下,椭圆化车轮的车轴垂向加速度比新轮的要大,而且随着车速的提高,车轴垂向加速度也随之增大.车速300 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1.25 mm,350 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1 mm,超过上述限度时,需对轮对进行镟修.     

考虑热效应时半导体方程整体弱解的存在性

研究半导体物理中出现的漂移扩散模型 ,在考虑热效应时 ,这是一个关于带电粒子浓度n ,p ,静电位 ψ和温度θ的抛物 椭圆耦合方程组 ,并带有混合初边值条件 .对温度效应项H = ·(a( ψ)Jn+b( ψ)Jp)时讨论了初值分别在L∞+(Ω)和L2 +(Ω)时该方程组的可解性 .利用正则化方法和适当的函数变换 ,使抛物型方程的解具有正下界n ,p≥δ >0 ,同时得出一系列先验估计 .然后利用紧性引理和Schauder不动点定理 ,得出原问题整体弱解的存在性     

二阶椭圆与抛物型复方程的一般初非正则斜微商问题解的唯一性与先验估计

本文论述了多连通柱体区域上二阶椭圆与抛物型复方程的一般初非正则斜微商边值问题。我们先给出这个边值问题的提法,然后运用极值原理证明上述问题的解的唯一性,最后给出上述问题解的先验估计。     

椭圆截面柱壳轴压下的稳定性分析

建立了椭圆截面柱壳在均布轴压作用下的位移形式的基本控制方程。对两端简支的椭圆截面柱壳,假设其位移函数,采用伽辽金积分得到线性方程组,得到壳体稳定性的临界条件,从而得到椭圆截面柱壳轴压下临界压力的计算公式,然后对得到的临界力进行了讨论。     

一类奇异非线性Dirichlet问题解的存在性

主要采用上下解方法,并结合极大值原理证明了一类奇异非线性Dirichlet问题-Δu=b(x)g(u)+λa(x)f(u),u0,x∈Ω,u|Ω=0解的存在性.其中Ω为Rn(n≥2)中的有界光滑区域,λ0,g在0处有奇性,且g'(s)0,s∈(0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))∩C1((0,∞)),b,a0在Ω上局部Hlder连续.     

GF(2m)域上椭圆曲线密码系统的整体算法设计与实现

对GF(2m)城上椭圆曲线密码系统的整体算法进行了研究与设计,提出一个基于ECC的加、解密改进方案,并在PC机上实现了加解密过程.实验表明:新加密解密系统在PC机上运行稳定,时间性能良好.     

椭圆外区域各向异性问题的自然边界元法

以Helmholtz方程为例研究一类椭圆边界各向异性外问题的自然边界元方法. 通过自然边界归化, 获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式,给出自然积分方程的数值解法, 最后给出数值例子以示文中方法的可行性与有效性.