孪生组合恒等式(十七)——Fibonacci幂级数与Lucas幂级数类型

笔者提出一对孪生幂级数,即Fibonacci幂级数∑∞n=0fnkxn与Lucas幂级数∑∞n=0lnkxn,这里fn为Fibonacci数,ln为Lucas数,k为正整数.它们有相同的收敛区间,应用代入法求出它们的级数和,从而获得孪生组合恒等式.此外,证明孪生数集{fnk}与{lnk}有相同的递推关系式.     

幂级数在高等数学中的应用

幂级数在理论上和实际中都有很多应用,它结构简单,通过幂级数的展开式可以表示函数,利用幂级数和函数的分析性质,常常能够解决数学分析中很多疑难问题。本文着重论述了幂级数在解决一些问题方面的应用。     

面向虚拟装配操作的交互辅助技术研究

针对虚拟装配系统中装配操作精度和效率低的问题,本文提出了基于约束元素包围盒的装配意图捕捉方法,根据约束元素的特征参数和配合类型,将位姿变换分解为点到线上、点到面上和直线平行三种位姿变换情况,提出基于位姿变换元素分解的约束精确定位求解算法,并通过对零件自由度的求解和目标约束方向上的运动分量映射,实现了零件的装配运动引导。最后通过一个典型装配结构的实例给出了装配操作的交互辅助流程,验证了算法的有效性。该算法已应用到面向航天产品的桌面虚拟装配系统中。     

Optimization of flue gas turbulent heat transfer with condensation in a tube

Conservation equations for sensible and latent entransy are established for flue gas turbulent heat transfer with condensation in a tube, and the entransy dissipation expression is deduced. The field synergy equation is obtained on the basis of the extremum entransy dissipation principle for flue gas turbulent heat transfer with condensation. The optimal velocity field is numerically obtained by solving the field synergy equation. The results show that the optimal velocity field contains multiple longitudinal vortices near the tube surface. These improve the synergy not only between the velocity and temperature fields but also between the velocity and vapor concentration fields. Therefore, the turbulent heat and mass transfers are significantly enhanced.     

水位流量关系曲线的规划求解方法与应用

对于测站控制良好,各级水位流量关系都保持稳定的测站,通常采用单一线法推求流量。为改变水位流量关系定先的手工模式,提高工作效率,可以通过建立数学模型,用计算机求解。模型及目标函数的选择对定线精度有重要影响。本文以蓝旗营站2005年实测资料为例,探讨了浮动多项式方程的适应性,并分别讨论了两类目标函数所得成果的差别。     

二、三、四、五阶常系数线性微分方程解法公式与计算机求解

推导出二、三、四、五阶常系数线性微分方程的解（即函数关系）的一般表达式,并分别用Ｂａｓｉｃ语言和Ｐａｓｃａｌ语言编制出使用计算机求解的应用软件。该软件实际运行的结果证明,这种求解方法比任何一本《高等数学》教材介绍的通常的求解方法要简单得多、运算速度要快得多,因而具有很大的现实意义。     

判断地理方向与求解区时的计算方法

文中基于人工设置地理坐标系时,确定地平东西方向以及时区过程中易出现混淆的问题,根据纬线圈自身特点,提出运用数学计算方法,判断地理方向与求解区时的优化方法。     

语义特征造型的一种约束求解方法

基于历程的特征造型系统在产品模型的可编辑性和易编辑性技术方面存在的问题涉及到了特征造型中的核心技术,尤其在变量、约束的表示及提高约束变量求解的精确性和效率方面。本文在语义特征造型的基础上提出了对约束方程组进行分解,并转化为有约束的非线性优化问题,然后利用遗传算法约束求解,克服了运用几何变量法求解所存在的收敛性差、求解速度慢,以及单独使用遗传算法进行大量搜索与匹配求解速度缓慢的缺点。     

Qnil-半交换环及其扩张

引进了qnil-半交换环的概念,推广了半交换环.证明了:二级三角矩阵环(SM0T)是qnil-半交换环当且仅当环S,T都是qnil-半交换环;环R上的幂级数环R[[x]]是qnil-半交换环当且仅当R是qnil-半交换环.     

空气动力学中的数学方法

空气动力学尚没有统一的研究方法，本书全面地介绍各种数学模型，并给出这些模型的数值求解方法及一些计算结果。全书分为11章和6个附录。第1章理想流体的方程；第2章线性空气动力学方程和它的基本解；第3章亚声速流中的无限翼面；第4章边界元法在亚声速流无限翼面中的应用；第5章亚声速流中的有限翼面理论、举力面理论；第6章举力线理论；