随机混合单调算子的不动点及应用

研究了随机混合单调算子的随机不动点问题，把郭大钧文中的一些混合单调算子不动点定理进行了随机化．     

关于变换群的两个教学案例的比较研究

用新的教学理念分析、对比了有关变换群的两个教学案例，一个是传统的传授式，按照定义、定理、证明、例题的顺序展开；一个是探究式，按照创设问题情景、猜测、验证、反驳、再猜测、再验证的顺序展开．结果发现：两种方式体现了不同的教学理念，将学生的思维水平提升到不同的层次．后一种教学方式将学生的思维水平提高到探究性理解的层次上，更利于学生创新能力的培养．     

交换环上Dn型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个特征不是2的整环或是一个以2为单位的局部环,N是R上Dn(n≥4)型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.证明了N的任一个自同构φ都可以唯一地表示为图自同构gσ、对角自同构dχ、极点自同构ξb、中心自同构μc、内自同构i的乘积,并且N的自同构群Aut,(N)=(),其中()分别是N的图自同构群、对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群.     

交换环上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个以2为单位的交换环。N是R上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数。证明了N(n≥4)的任一个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构dx，极点自同构ξk、中心自同构μr、内自同构σ的乘积，并且N的自同构群Aut(N)-，其中分别是N(n≥4)的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群，对于n=2.3的情况，我们也确定了N的自同构。     

基于线性变换的MMSE盲多用户检测法

提出了一种基于线性变换和预测的盲多用户检测方法，可同时消除MAI和ISI．它仅利用了某特定用户的扩频序列，先进行线性变换和线性预测，再进行MMSE检测．由于不进行直接信道估计，避免了信道估计误差，使算法的准确性得到了提高．     

电化学均相催化氧化环己二醇的研究

线性电位扫描(LSV)和循环伏安(CV)实验表明:在硝酸介质中,(Ag++Ce3+)的催化体系对环己二醇的阳极氧化具有明显的催化作用,当扫描速度为100mV s时,催化峰电位在1.20V(vs.Hg Hg2SO4)处.催化峰电流与Ce3+的浓度及环己二醇的浓度成正比,催化过程受扩散控制并与硝酸的浓度有关,当硝酸的浓度较低时,催化峰消失.     

关于p可解限制李超代数

本给出了p可解限制李超代数的一些性质和它们可换的几个充分条件，同时，得到了关于限制李超代数的限制超导子与特征阶化理想的一些结果。     

关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

关于混合Domain的几个问题

研究了Lawson紧的连续domainD的混合幂domainM(D)，给出了M(D)的极大元的刻画，证明了M(D)是其极大点空间Max(M(D))的domain环境，同时证明了FB-domain关于混合幂domain构造是封闭的。     

S-粗集的副集α-生成粒度

利用S-粗集理论,给出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度,双向副集As(X*)的α-生成粒度等概念;提出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度特性定理,双向副集As(X*)的α-生成粒度特性定理;给出副集α-生成粒度的存在背景及在风险投资决策估计中的应用.