一类双复合风险模型的破产概率的初步研究

考虑对保单到达过程进行P-稀疏来描述理赔到达的双复合Poisson过程,并用比例再保险的方式降低保险公司的风险,加入不确定因素对建立的模型进行随机干扰,得到了该模型破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界估计,通过构造鞅的方法,得到了模型的Lundberg方程,并证明了调节系数的存在性。     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

不同化学氧化剂去除水中苯并[ɑ]芘的动力学研究

以环境中常见的多环芳烃污染物苯并[ɑ]芘(Bap)为研究对象,探讨了类Fenton试剂、活化过硫酸钠、高锰酸钾在不同条件下对水中Bap的去除效果以及动力学规律。结果表明,类Fenton试剂氧化Bap的效果最好,去除效率达90.3%;其次是活化过硫酸钠,去除率为86.9%;高锰酸钾对Bap的去除率为76.7%。3种氧化剂氧化Bap的反应过程均符合一级反应动力学规律。根据阿伦尼乌斯方程,做出反应速率常数与温度的关系曲线,计算得到3种氧化剂氧化Bap的表观活化能,其数值均大于一般化学反应,表明该氧化反应比一般的化学反应慢。     

含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动。在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程。为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题。针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出。      

频繁项集挖掘的Apriori改进算法研究

针对Apriori算法的不足,提出了一种新的优化算法——IApriori.该算法应用散列技术优化产生频繁-2项集,优化连接操作减少连接判断的次数,通过对候选项集编码来减少扫描数据库的次数,优化逻辑"与"运算减少不必要的"与"操作次数,缩短生成频繁项集的时间.IApriori算法仅需3次扫描数据库.研究结果表明,该算法具有快速、直观、节省内存等优点.     

CH3自由基与CH3NH2抽氢反应的动力学研究

用QCISD(T)/6-311 G(d,p)//MP2(full)/6-311G(d,p)方法研究了CH3自由基与CH3NH2的抽氢反应过程.结果表明,该反应包含两个反应通道,即CH3分别从CH3基团(R1)和NH2(R2)基团上抽氢.R1势垒比R2势垒仅低3.42 kJ/mol,表明两反应通道将相互竞争.在从头算的基础上,用变分过渡态理论(CVT)加小曲率隧道效应(SCT)研究了各反应在温度范围为200~2 000 K内的速率常数,所得结果与实验值符合的较好.动力学计算表明,在所研究的温度范围内,变分效应对速率常数的计算影响不大,而在低温范围内,隧道效应起了很重要的作用.     

一类带利率和通货膨胀率的离散风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益的不确定性,本文建立了一个更现实的风险模型,即利率和通货膨胀率的保费收取为负二项随机序列的风险模型,运用鞅论得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

使用广义的Riccati技巧,研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程△{r(t)[△~αy(t)~γ}+p(t)[△~αAy(t)]~γ+q(t)f[∑_(s=t_0)~(t-1+α)(t-s-1)~(-α)y(s)]=0,t∈N_(t_0+1-α),得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了某些分数阶离散方程的结果.     

黄芩苷稳定常数的测定研究

研究了测定黄芩苷稳定常数的新方法.提出了借助电位滴定法,以pH玻璃电极为指示电极,采用自动滴定装置,用氢氧化钾溶液作滴定剂进行直接滴定,通过绘制黄芩苷的滴定曲线,实现了用分段拟合生成函数法对测定数据进行统计处理,计算出了黄芩苷的两级稳定常数.结果表明,该测定方法与文献方法相比,精度更高,为黄酮类物质稳定常数的测定提供了一种新方法.     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.