高阶微分方程周期边值问题的上下解方法

利用上、下解的单调迭代方法，讨论了高阶微分方程周期解的存在性，推广了文献[1]中的结果。     

伪脐子流形的两个Pinching定理

设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件.     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

常利率环境下Erlang（2）风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解.并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式.     

关于两类n阶变系数线性方程的求解

众所周知,能用初等积分法求解的常微方程为数是不多的。就是线性方程,当系数是自变量的函数时,至今为止也没有一般的求解方法,但是当系数是常数时,便可求解了。本文对两类变系数方程,通过变量替换,化为常系数方程,从而解决了求解问题。     

变航态推进器设计及水动力性能分析

为了改善变航态推进器的推进性能,设计了一种将前桨和后桨集成安装的水下变航态推进器.该变航态推进器采用了高速航态前桨和低速航态后桨相结合的方式,通过两个螺旋桨的转速匹配来提高推进性能.使用切割体网格划分方式对流场域进行网格划分,对推进器周围的流场进行网格加密,采用滑移网格实现螺旋桨的旋转.使用雷诺时均-斯托克斯(RANS)方法对变航态推进器的水动力特性进行了分析.从数值模拟结果可以看出:转速匹配有利于水动力性能的提升,但由于存在摩擦阻力,转速匹配不能完全抵消高速螺旋桨引入所带来的水动力性能下降;同时,旋转的前桨有助于降低后桨表面受到的不定常力.     

d(d≥3)维对称随机游动非常返性的证明

随机游动是一类具有启发性的数学模型,在物理学、化学、天文、股市预测、商业风险及库存理论等科学领域内都有着广泛的应用;常返性是随机游动的一条重要性质,文章考虑的是对称随机游动的常返性问题,与一维、二维的情形不同,证明了所有d(d≥3)维对称随机游动都是非常返的,这个结论全面解决了对称随机游动的常返性问题.     

求解一类非线性常微分方程的方法

在再生核空间中,利用升元的方法将一类非线性常微分方程{u" N(u,u')=f(x) 0≤x≤1 u(0)=0,u'(0)=1 转化为二维线性算子方程Lν=f.通过构造零空间的一组标准正交基,得到了线性算子方程Lν=f的所有解的表达形式.如果该方程的解存在且唯一,文章给出了该方程的精确解的形式表示.并进一步给出了该方程的ε近似解.数值实验表明所给的方法是有效的.     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).