布尔函数与布尔多项式

布尔代数B上的n元布尔多项式f（x1,…,xn）可以表为f（x1,…,xn）=∑f（a1,…,an）x1^a1…xn^an的形式．设Fn与F^-m分别是布尔代数B上全体n元布尔函数与全体n元布尔多项式的集合,则Fa=F^-a当且仅当B是逻辑代数．     

基于布尔代数的图文文件存在错误的原因和纠错机制

目的性是人类行为的本质特征,目的性体现为主体意图。各种规划和设计等图文文件是主体意图的重要形式,探讨其产生错误的原因和纠错机制,有理论价值和实践意义。本文研究了初始可视化图文文件的组成元素的性质、特点和产生错误的原因,根据幂集对其子集的包含关系,论证了其布尔代数结构,定义了的舍弃、增补、置换等等规范化等处理和修正错误的算子及布尔代数运算。实践证明,存在某些错误和欠缺的各类图文文件,经过有限的布尔运算,均可达到修正错误,优化方案的目的。     

可传递信度模型上的Rough算子及其应用

在可传递信度模型(TBM)上定义一对Rough算子,并讨论其性质,然后将其应用于两方面:一是对同一识别框架下不同布尔代数中的任一命题进行表示,二是对TBM中的信任函数和似然函数进行Rough集解释.     

布尔环及其谱的一些性质

布尔环的来源背景是布尔代数,是英国数学家Boole提出的数学模型,由于缺乏物理背景,它后来的进展一度缓慢,直到Stone提出著名的斯通定理才得以继续发展。文章主要以一个简单的阐述语言去推演斯通定理,得益于在推演过程中对布尔环及其谱空间的了解,然后在布尔环上推广一个交换环的性质,并发现了布尔环谱空间的一些特殊的拓扑性质。     

试论卡诺图的降维

本文首先用逻辑代数的基本理论,对逻辑函数的表达式及卡诺图表示方法进行分析比较,得出卡诺图可以降维的结论及降维卡诺图。接着通过实例,讨论了降维卡诺图的填写及读出方法。最后进行归纳小结,得出用降维卡诺图化简逻辑函数的几条规则。     

具有相关双格结构代数的表现定理

用反例说明了对具有相关双格结构的代数的表现定理已有的一个结果：(S，∩，∪，∧，∨，～)与(B／B，∩，∪，∧，∨，～)同构是不完全正确的，这一点，而且用直接验证的方法证明了修改后的结论．     

布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数

研究了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将Ⅰ-Ⅴ模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的概念,得到了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的IV模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的Ⅰ-Ⅴ模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数。     

布尔环及其素谱

利用交换代数、拓扑等相关知识,讨论了布尔代数、布尔格、布尔环三者之间的对应关系,给出了布尔环及其素谱的一些性质并证明了由布尔环诱导出的布尔格与布尔环上素谱的既开又闭的子集构成的格同构.     

泛布尔代数在数字电路设计中的应用

泛布尔代数是一种新兴的逻辑方法,已经在多个领域内有了应用。在研究和使用泛布尔代数的过程中,发现其在数字电路设计领域中也能得到很好的运用,这种新的设计方法给数字电路设计带来一些新的思维。本文将新方法与传统方法进行一些比较,介绍了新方法的一些特点以及设计中的优势。