基于蕴涵算子上的模糊布尔代数

文中给出R-模糊布尔代数的定义,讨论了其与模糊布尔代数的关系,证明在一定的条件下,有限个R-模糊布尔代数的交(并)还是R-模糊布尔代数,R-模糊布尔代数的同态像(原像)仍是R-模糊布尔代数。     

强保持布尔矩阵M-P逆的共变算子对

设B是0-1布尔代数,μmn记B上所有m×n矩阵的集合.如果两个线性算子f.μmn→μmn和g:μmn→满足对一切存在M-P逆的A∈μmn,都有f(A)+存在并且A+=B当且仅当f(A)+=g(B),则称(f,g)为强保持矩阵M-P逆的共变算子对.刻划0-1布尔代数上强保持矩阵M-P逆的共变算子对的结构.     

一类布尔方程组的解

定出了一般布尔代数上方程组AX＝X的再生通解及有唯一解的充分必要条件。同时，在有限布尔代数上，当A的每一列直交时，给出了AX＝X有直交解或正交解的充分必要条件，并依此定出了大量的直交解及正交解。     

图示法在布尔代数教学中的应用

首先，介绍了图示法和布尔代数的特点；然后，阐述了在布尔代数教学过程中存在的问题；最后，重点介绍了如何将简单串、并联电路图应用于布尔代数教学。该方法能清晰、完整、生动地向学生讲述抽象、难懂的知识，通过该应用。以期能使学生更好地学习并掌握所授知识，激发学生学习的积极性，培养学生的创造性思维，提高学生的实际操作能力、实践应用能力及创新能力和达到事半功倍的教学效果。     

关于有限集的子集族问题的二进数解法

讨论了二进数布尔代数 ,并利用其解决有限集的子集族问题     

组合函数的相等实现——Ⅰ.卡诺图法

本文给出求解组合函数相等实现的一种卡诺图分解简化法,该方法能准确快速地得到函数的最小化或接近最小化的相等实现。     

逻辑系统Logical system L(infinite-ary; infinite∨∧, Qx,complete)(或者谓词系统L(≤w;≤w,Qx, complete))

在本文中,逻辑系统(或者谓词系统)L(≤w;≤w,Qx,complete)被提出,并且一些性质被证明     

基于泛布尔代数的GDP利率宏观调控算法

国民经济GDP的宏观调控是复杂的系统工程，由于系统的制约因素较多，具有不稳定性。目前货币政策的利率调控是世界各国调控的主要措施，不少学者从不同的角度作出了一些探讨。本文从泛布尔代数的思想体系出发，给出了控制的模型并设计了新型逻辑控制算法，对GDP的控制进行了仿真分析。仿真结果表明，该控制算法较好地反映出控制的时间和力度，为GDP的利率科学调控提供了比较系统的数学理论依据。     

乔治·布尔:现代信息技术的数学基础奠基者

乔治·布尔(George Boole,1815-1864)是英国数学家、哲学家.他自幼家境贫寒,靠自学掌握了拉丁文、希腊文、法文、德文和意大利文.他深入钻研数学研究的逻辑问题,成功地建立了第一个逻辑演算,并由此创立了布尔代数,成为现代信息技术的数学基础.