MV-代数上的f导子和g导子

利用 MV-代数的自同态,将 MV-代数上的（⊙, ）导子和（ ,⊙）导子进行了推广,引入了 f 导子和 g 导子,研究了它们的相关性质。得到了 g 导子 d 的不动点集 Fd （M） g 是 M 的理想;保序的 f 导子 d 的不动点集 Fd（M） f是 M的理想,并用 g 导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了 f 导子和 g 导子之间的关系。     

布尔代数的区间值（∈，∈∨ q）-模糊子代数

在布尔代数中引入区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的同态像与直积性质,证明了布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数。     

广义太极代数:~φR上的逻辑代数

采取太极代数与布尔代数相比较、算术运算与逻辑运算相比较的方法,介绍超越布尔代数的太极代数和超越扩展的布尔代数的广义太极代数,其中扩展的布尔代数是建立在扩展含0的自然数上的布尔代数.证明了广义太极代数是一种建立在φR(实数R包含φ的扩张)上的逻辑代数.同时通过广义太极代数的建构,讨论了"数学的基础是什么"这一问题.     

基于功率脉宽驱动的高频电磁感应锅炉控制算法设计

传统的比例-积分-微分(PID)算法应用于高频电磁感应锅炉,会变成极为复杂的高阶函数,系统难以保持最优设定,且需要人工辅助调整参数。针对此问题,依据温度、压力、流量等控制对象将系统设计成多个区块,每个区块包含一个功率脉宽驱动装置。每个区块依据为其建立的布尔函数和设定的目标参数闭环运行,不引入需要人工辅助调节的参数。在高频电磁感应锅炉上的实际应用表明,该算法在此复杂的控制系统中,具有良好的控制效果。     

布尔代数的软商布尔代数

定义了布尔代数的软合同关系、软商代数和软商布尔代数等概念,证明了布尔代数的软合同关系与软理想相互确定,进而由布尔代数的软真理想得到布尔代数的软商布尔代数.最后,证明了布尔代数的软同态具有保软合同性.     

正规软代数的素理想刻划

讨论了正规软代数的素理想与同余关系的性质，利用软代数的素理想和同余关系刻划了正规软代数。     

群之新基本特性在广义Boole代数上推广

将汤澡真先生的群之新基本特征一文的结果推广到广义Boole代数上去，同时把陈照木先生关于群之新基本特性的推广一文中对于Boole代数所得的结果作为本文的推论。     

原子布尔代数理论的计算复杂性

运用Ｅｈｒｅｎｆｅｕｃｈｔ Ｇａｍｅｓ理论给出原子布尔代数理论的一个判定过程及其复杂度,并说明这个过程在初等等价意义下是最优的。     

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。