代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律，极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中，A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式（这里的表达式是一个广义的概念，它可以是一个变量，一个常量，一个逻辑函数，一个集合表达式等）的对偶，等于该表达式中的每个元素（如变量、常量、运算符、关系符等，对偶算子除外）分别同时取其对偶，并保持原来的运算次序不变（也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变）；对于关系表达式而言，原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误，这一规律叫做对偶原理．     

布尔代数上triple-δ-导子的特征及性质

在布尔代数的基础上引入了triple-δ-导子的概念, 获得了布尔代数上triple-δ-导子的一些相关性质及特征, 特别给出了布尔代数上保序triple-δ-导子的刻画定理。 研究结果不仅充实和丰富了布尔代数上的导子理论, 也为研究格上导子的结构特征提供了理论基础。     

粗集理论中的相容关系

粗集通常是由等价关系来定义的,相容关系是对标准粗集理论拓广的一种方法,文中主要讨论相容关系的计数问题和代数结构问题。     

具有相关双格结构代数的表现定理

用反例说明了对具有相关双格结构的代数的表现定理已有的一个结果：(S，∩，∪，∧，∨，～)与(B／B，∩，∪，∧，∨，～)同构是不完全正确的，这一点，而且用直接验证的方法证明了修改后的结论．     

一种布尔代数——围棋布尔代数及其应用

研究布尔代数一种形式－围棋布尔代数,它由元素０,１所组成的四个复合元素,Ｏ,Ｉ,Θ,Θ′,即Ｏ＝（０,０）,Ｉ＝（１,１）,Θ＝（０,１）,Θ′＝（１,０）,可看作为元素０,１所组成集合子集,给出其运算规则,符合布尔代数的幂等律,交换律,结合律,吸收律,分配律,互补律,讨论了它在围棋棋团的图像轮廓识别等方面的应用。     

VB中利用泛布尔代数优化数据库查询

介绍了一种基于泛布尔代数的信息查询优化算法，并给出了它在VB6.0访问数据库中的具体实现。该算法能够快速、准确地查找到用户所需要的记录，尤为适用于对带非信息的查询。