Lorenz方程组的有限差分格式的长时间行为

考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子.同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性.     

无限维动力系统长时间计算的二阶Legendre谱格式

给出了新的模拟无限维动力系统长时间性态的谱格式．格式模拟了原系统长时间的吸收性和时间方向的守恒性．此外,它不仅是无条件稳定的,而且在时空方向分别具有二阶精度和谱精度．数值例子显示了其优越性．     

二维非结构网格Euler方程高效解法

在非结构网格上应用多重网格技术加速 Euler 方程的收敛,在多重网格中通过聚合法进行粗网格生成,并对粗网格中的多边形网格做了等价面处理.在空间离散上采用 Roe 格式,在时间推进上分别采用了显式和隐式算法.通过对 NA-CA0012 翼型和 RAE2822 翼型的流场模拟,比较了显式多重网格法和隐式多重网格法的计算效率.     

基于投影灰度差的遮挡人脸检测算法

针对现有的人脸检测算法,需要样本数量大、训练与学习时间长等缺点,提出了一种基于投影曲线特征的遮挡人脸检测算法。该算法利用了人脸二值化的水平投影,确定人眼区域,减小了数据量和其他面部特征的影响;得到眼部区域二值化的垂直投影,利用投影曲线的特征,对眼部是否有遮挡进行判断。该算法思想简单,无需训练与学习,提出新的判断指标-归一化灰度差有明确的物理意义,有效的提取了眼部区域的特征。仿真结果证明了该算法的有效性,且与同类算法相比,缩短了检测时间,提高了检测率。     

光波长测量仪器的分类、原理及研究进展

波长计分为斐索于涉型、法布里-珀罗干涉型和迈克尔逊干涉型3种。详细阐述了各种波长计的测量原理和研究现状,比较了它们的异同,其中迈克尔逊于涉型波长计测量精度最高。     

耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法

随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律.     

基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究

有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例,利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解,并对结果进行分析,验证高阶差分格式的高效性.结果表明,基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.     

基于功图的油井动液面计算模型及应用

针对油井动液面实时监测困难和基于地面功图推算误差大的问题,以油井地面示功图为条件,运用一维带阻尼波动方程求解泵功图;并研究了泵功图曲线各点的曲率计算模型、固定阀和游动阀开闭点确定方法以及泵功图上下冲程载荷差的计算方法。结合井筒及环空流体压力分布计算相关式,建立了基于泵功图计算动液面深度的数学模型。经51口油井的计算分析,计算动液面深度与实测动液面深度的最大相对误差为14.84%,最小相对误差为0.48%,平均相对误差为3.61%;相对误差在10%以内的有48口,占计算总井次的94.1%。研究结果表明所建立的计算模型具有较高的精度,能够实现了油井动液面的实时、准确计量,提高了油井生产分析的及时性,有利于油田数字化和信息化建设。     

带减阻杆的高超声速弹丸气动特性研究

为了研究带减阻杆的高超声速弹丸气动特性,基于高精度高分辨率的KFVS气体动力学格式、k-ω SST两方程湍流模型,采用有限体积法求解三维Navier-Stokes方程,并对数值方法的有效性和可靠性进行了验证.在此基础上,对带减阻杆的高超声速弹丸流场进行了数值模拟.研究结果表明:基于高精度高分辨率的KFVS气体动力学格式发展的数值方法可信度较高,能用于弹丸气动特性数值计算;在减阻杆长度一定条件下,随着马赫数的增大,减阻率将提高;在一定的减阻杆长度、马赫数下,随着攻角的增大,全弹总阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数将增加;减阻杆基本不会影响弹丸的升力和俯仰力矩.研究结果为高超声速弹丸工程设计提供参考.     

分子动力学模拟中支持CIF蛋白质文件格式（英文）

分子动力学(MD)模拟能够以非常精细的时间分辨率捕捉蛋白质的全原子动态行为,因此它已经成为蛋白质动力学研究的重要工具。当前有多种MD软件包被广泛使用。MD模拟需要从一个蛋白质初始结构开始,而初始结构一般来自蛋白质数据库(PDB)。直到2014年,PDB文件格式一直是蛋白质结构的标准格式。然而,PDB格式存在一些内在缺陷,例如以固定宽度存储结构信息,这对于超大型蛋白质复合物来说存在问题。因此,CIF文件格式被提出来替代PDB格式,前者的特点是具有出色的扩展性。据我们所知,目前主流的MD软件包只支持PDB格式,而不直接支持CIF格式。在本研究中,我们修改了一个MD软件包GROMACS的源代码,使其能够支持输入CIF格式的蛋白质结构文件,并生成拓扑文件。这项工作将简化大型蛋白质复合物MD模拟中的预处理过程。