等距同构与完全正矩阵

讨论了有限维欧氏空间中有限集X到Hilbert空间l2 的正半区的等距嵌入问题。若上述等距嵌入存在 ,则一定存在m <∞ ,使得X可等距嵌入欧氏空间Rm 的正半区 ,且m≤k0 (k0 1) / 2 -N ,其中k0 =rankA ,2N为矩阵A =(aij) n×n=(〈Ci,Cj〉) n×n中所有k0 阶非奇异主子矩阵中零元的最多个数。     

基于增量稀疏核极限学习机的发动机状态在线预测

针对发动机状态在线预测中样本累积、预测模型膨胀和在线更新速度慢等问题,提出了基于增量稀疏核极限学习机的在线预测方法.该方法定义了KELM核函数矩阵的稀疏测量矩阵,并根据矩阵原子相干最小化和自信息量最大化的样本信息度量准则实现在线样本前向稀疏与后向删减,提高了样本稀疏化效率.利用有效样本对测量矩阵在最佳阶数内进行在线扩充与修剪,限制了预测模型膨胀.利用改进的增量建模方法对模型的核权重矩阵进行递推更新,从而建立规模有限且结构稀疏的在线预测模型,提高了在线建模速度.仿真数据和发动机状态参数在线预测实验结果表明,与现有在线预测方法相比,ISKELM具有更高的样本稀疏化和在线建模效率.对发动机排气温度进行120步预测时,预测速度分别提高了80.50%和31.72%,预测精度分别提高了48.56%和15.81%.      

不稳定子系统组成的离散时间切换系统区间观测器设计

目的 研究离散时间切换系统区间观测器的设计,实现所有子系统不稳定的离散时间切换系统状态估计,解决电主轴等复杂系统的状态监测.方法 针对不稳定子系统组成的离散时间切换系统设计区间观测器,通过构造一类递减Lyapunov函数,利用驻留时间方法给出误差系统的指数稳定条件.结果 在数值仿真中,所有子系统的状态不稳定,采用切换策...     

运用马尔可夫链求一类矩阵的逆矩阵

运用马尔可夫链的知识,证明了一类矩阵是满秩的,并给出求其逆矩阵的方法。     

反Hermite矩阵的特征值

过去,人们对规范化矩阵进行过研究,特别是酉矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵,现给出反Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值的模的性质,Ｃａｕｃｈｙ分隔定理作了提高。     

（2,2）—可视密存在最小象素方案

在Ｎａｏｒ和Ｓｈａｍｉｒ提出的可视密存的基础上,给出了一种较简单的方案来解决（２,２）－可视分存中的象素膨胀问题,利用可视分存矩阵实现（２,２）－可视密存并证明了此方案的有效性,进而得取了实现此方案的象素膨胀的最小上界,同时给出了一个黑白象素分存时的一个选择原则,用它可增强分存图的对照度,其结果是新的,针对不同的象素膨胀值,编码密图“ＤＥＳ”。在附录中给出（２,２）－可视分存的结果,它们看起来象随     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

基于矩阵半张量积的模糊逻辑研究进展

模糊逻辑是一种在不确定性条件下建模和控制复杂过程的革命性方法,在系统建模与控制领域得到了广泛的应用。基于矩阵半张量积理论可以将模糊逻辑表达式转化为代数表达式,借鉴代数系统的经典控制理论与方法来进一步研究模糊逻辑。首先介绍了以矩阵半张量积理论为框架的模糊逻辑的理论研究进展,如模糊关系矩阵、模糊关系方程、模糊关系不等式与分层模糊控制等,其次介绍了基于矩阵半张量积框架下的模糊控制理论的应用,最后给出了基于矩阵半张量积理论的模糊逻辑研究前景。     

关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效...     

离散综合控制系统的静态输出反馈控制

为进一步对离散控制系统进行系统设计与分析,使新的闭环系统渐近稳定,满足预期性能指标,在时滞依赖和时滞独立两种情形下,对奇异摄动不确定控制系统设计一个静态输出反馈控制器,构造一种新的二次求和型L-K泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,运用引理消除系统的不确定性,得到静态输出反馈控制器在时滞条件下的充分性判据,...