普通型Bell多项式与卷积多项式序列的若干恒等式

应用发生函数的方法研究了与卷积型多项式序列有关的普通型Bell多项式,得到了关于普通型Bell多项式的若干恒等式。     

树网络上的最优有向连接问题

有向网络上的最优有向连接问题是寻求从若干起点到若干终点的连接方式,使连接费用为最小。已知此问题是NP一困难问题。目前的一个研究方向是探讨存在多项式时间算法的特殊情形。本文研究了这样的特殊情形：树网络上所有起点处于同一条路上,建立了多项式时间算法。     

一种改进的混合广义极小剩余算法

N．M．Nachtigal,L．ReichelandL．N．Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想,称为混合广义极小剩余算法（Hybrid GMRES）。该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法,但它的收敛性从理论上得不到保证。从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛．为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES（m）本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法（Improved Hybrid GMRES（m））。数值试验表明,新算法容易实现,且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度,在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷。     

非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解

针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度;最后,通过数值计算验证了新格式对于时空间非稳态问题具有高阶稳定的精确收敛结果.     

一类平面曲线的渐进线与切线求法

通过研究k阶Bernoulli多项式的性质,揭示了Bernoulli数的内在联系并应用导数运算得到了Bernoulli数数的一个有趣的恒等式。     

基于混合差分法的运动目标检测

为了提高背景重建速度和目标检测精度,提出了基于混合差分的运动目标检测方法.采用一种基于统计模型的区域像素级背景重建方法.结合帧差分法对于环境的适应性和背景差分法目标检测的准确性.首先用帧差分法得到目标最大的可能区域,在该区域进行像素级背景重建.然后用背景差分精确提取目标区域.既克服了单纯帧差分对于目标运动速度的限制,又缩小了背景差分的区域,使运动目标检测的时间复杂度迅速降低.通过实验,验证了该方法在检测精度和速度上的优势,可以应用于视频监控和目标跟踪领域.     

一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题■正解存在的充分条件,其中[1,T]_?∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]_?×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.     

基于中心差分卡尔曼滤波的航天器视觉相对导航算法研究

在航天器视觉相对导航过程中,量测方程的非线性特性会影响航天器相对位姿的估计精度.分析了扩展卡尔曼滤波方法(EKF)将非线性模型线性化时存在的缺点,研究了中心差分卡尔曼滤波方法(CDKF),提出用中心差分卡尔曼滤波方法来解决视觉导航中两航天器的相对位姿估计问题,并给出了EKF与CDKF的仿真结果.仿真结果表明在相同条件下,CD-KF算法比EKF具有更高的精度和稳定性,该方法能够在航天器视觉相对导航中应用.     

模拟人工蜂群的高维数据特征选择算法研究

针对高维数据集结构复杂且冗余度高的问题,提出一种新型二进制人工蜂群算法进行特征选择。该算法在雇佣蜂蜜源搜索阶段应用差分思想,增加多项式差分变异算子,实现蜜源更新环节的多维性、高效性;在跟随蜂阶段和侦察蜂阶段分别引入交叉算子和最优保存策略,进一步打破局部最优,有效提升了人工蜂群算法的收敛效果;对蜜源的二进制初始化处理,使得算法在特征选择过程中取得了良好表现。在4个Benchmark测试函数上进行实验,结果表明,新算法的寻优精度和收敛速度优于其他4种经典搜索算法。同时,选取7个常用高维数据集进行特征选择,并与7种经典降维算法进行对比,发现新算法的特征约简程度普遍高于88%,并且随着数据集维度的增高,新算法的降维程度和分类精度优于其他7种降维算法。     

差分进化优化参数的LSSVM中长期径流预测

针对LSSVM预测模型参数难以确定的问题,利用差分进化(DE)算法的收敛速度快和全局优化能力,优化LSSVM模型的惩罚因子和核函数参数,避免了人为选择参数的盲目性。将优化后的LSSVM模型应用于中长期径流预测问题。选取黄河三门峡站1919年至1992年径流量实测数据进行分析和训练,对1993年至2002年的年径流量进行预测,并与BP神经网络和SVM模型进行比较。研究结果表明,该模型具有较高的预测精度。